Blog Kotrasińskiego

Metoda alokacji wartości w ogólnopolskich badaniach wartości gruntów i zabudowy na szczeblu powiatów

2012-01-30T00:41:00.001+01:00

W związku z faktem, że w firmie RealExperts przygotowujemy się do opracowania dużych modeli wartości nieruchomości zabudowanych i gruntów dla większych rynków na obszarze Polski, siedzę sobie i analizuję różne parametry związane z porównywalnością i podobieństwem mniejszych (lokalnych) i większych (regionalnych) rynków w aspekcie wartości nieruchomości.

Uwzględniam i analizuję na różnych szczeblach (województwo, region, powiat, gmina i miejscowość) różne informacje związane z rynkiem nieruchomości takie jak poziomy, rozkłady i dynamika cen, obrót i wolumen, struktura i lokalizacja nieruchomości. Analizuję do tego także informacje demograficzno-ekonomiczne, takie jak zaludnienie i jego gęstość, stopień urbanizacji, stopa bezrobocia, poziomy płac, poziom zainwestowania w środki trwałe i nakłady inwestycyjne ogółem i per capita i jeszcze sporo innych.

O wstępnych ciekawych próbach budowy modelu jakości lokalizacji (na szczeblu powiatu) dla niektórych obszarów na podstawie informacji z rynku nieruchomości i danych demograficzno-ekonomicznych napiszę następnym razem, dziś krótko o wartościowych wynikach jakie uzyskano w związku z tym, w sprawie metody alokacji wartości nieruchomości pomiędzy grunt i zabudowę oraz wyceny gruntu metodą alokacji wartości.

Na podstawie danych o średnich cenach gruntów na szczeblu powiatów (informacja dla gruntów z 325 na 379 powiatów i informacja dla domów jednorodzinnych z 340 powiatów) stworzono mapy obrazujące dane rynkowe:

Mapa dla średnich cen domów jednorodzinnych w powiatach:

Mapa dla średnich cen gruntów w powiatach:

Oczywiście na pierwszy rzut oka widać, że pomiędzy rozkładem średnich cen domów i średnich cen gruntów w powiatach występują podobieństwa, sugerujące rzecz dość oczywistą do wyrażenia a trudniejszą do policzenia, że poziomy cen gruntów i domów jednorodzinnych są ze sobą skorelowane.

Dokonana regresja średnich cen gruntów względem średnich cen domów jednorodzinnych w powiatach wykazała logarytmiczno-logarytmiczną (potęgową) wyraźną i istotną zależność pomiędzy poziomami cen domów i gruntów, co przedstawia poniższy graf, dla 320 powiatów, dla których posiadamy ceny i domów i gruntów:

Liniowa zależność regresji dla wykresu logarytmiczno-logarytmicznego oznacza, oczywiście, nieliniową zależność pomiędzy poziomami cen gruntów i domów - wraz ze wzrostem cen domów jednorodzinnych poziom cen gruntów rożnie coraz szybciej.

Model pokazuje, że średnio wraz ze wzrostem cen domów ceny gruntów wzrastają w tempie ok. 1,14-razy szybszym, co obrazuje poniższy graf:

Widać wyraźnie, że wraz ze wzrostem cen domów wartość gruntów rośnie znacznie szybciej, co sugeruje, że w miarę wzrostu cen domów wartość względna składnika gruntowego nieruchomości zabudowanych rośnie, tzn., że w droższych domach coraz wyższą %-owy udział ma grunt a coraz niższy jest udział składnika budowlanego, co potwierdza bardziej addytywny niż multiplikatywny charakter wartości składnika budowlanego.

Uwzględniając, że posiadamy zależność między wartością domu jednorodzinnego i odpowiadającą jej wartość gruntu, możemy określić %-owy udział gruntu w całości nieruchomości przy założeniu pewnego współczynnika intensywności zabudowy.

Przyjmując np. współczynnik intensywności zabudowy na poziomie 0,15, otrzymamy następującą zależność określającą udział %-owy gruntu w całości nieruchomości:

Jak widać powyżej średni udział składnika gruntowego na szczeblu powiatu rośnie wraz ze wzrostem ceny za dom (całość nieruchomości) do ok. 10% dla cen najniższych do ponad 30% dla cen najwyższych.

Ciekawostką jest fakt potwierdzenia przez przytoczone wyżej wyniki zupełnie innych badań wykonanych w firmie RealExperts, wykonanych na zupełnie innych danych i zupełnie inną metodyką, a także dotyczących udziału gruntu w wartości nieruchomości.

Badania wartości gruntu w inwestycjach deweloperskich w Warszawie.

Badania analizy stosunku wartości gruntu w wartości całości inwestycji prowadzone były w firmie RealExperts m.in. dla transakcji z lat 2007-2009 dotyczących sprzedaży gruntów na terenie wewnętrznych dzielnic Warszawy (Mokotów, Ochota, Wola, Żoliborz, Śródmieście), dla których przeanalizowanych zostało 26 inwestycji co do wartości zakupu gruntu i wartości końcowej inwestycji. W efekcie badań określić można było typowy udział wartości gruntu w wartości inwestycji na 30,2% z typowym przedziałem zmienności od 22,6% do 37,8% wartości p.u.m. (końcowej sprzedażnej wartości inwestycji) co przedstawia poniższy histogram rozkładu udziału wartości gruntu:

Modele wartości nieruchomości zabudowanych dla obszaru Śląska i Mazowsza.

W związku z faktem, że dla obszaru Warszawy i okolic oraz woj. śląskiego istnieją zbudowane rozlegle modele wartości dla nieruchomości komercyjnych oparte o modele multiplikatywne, tj. określające %-owy wpływ poszczególnych czynników szacowania, w tym także wielkości gruntu nieruchomości w modelach tych implicite zawarte są także właściwe im udziały wartości gruntu w wartości nieruchomości zabudowanych.

W modelu warszawskim udział wartości gruntu dla nieruchomości zabudowanych wynosi 31,0%, z 85%-owym przedziałem ufności między 26,2% a 35,9%.

W modelu śląskim udział wartości gruntu dla nieruchomości zabudowanych wynosi 25,1%, z 85%-owym przedziałem ufności między 23,9% a 26,2%.

Jak widać trzy zupełnie różne typy badań oparte o zupełnie różne dane: porównanie średnich cen nieruchomości zabudowanych i gruntów na szczeblu powiatów w Polsce, analiza cen gruntów i wartości inwestycji deweloperskich oraz udział wartości gruntu w modelach wartości dla nieruchomości komercyjnych w regionie warszawskim na na Śląsku dają wyniki zbieżne, co pozwala na stosunkowo coraz pewniejsze wykorzystanie metody alokacji wartości pomiędzy grunt i zabudowę w wycenie nieruchomości.

***

W inny sposób zagadnienie alokacji wartości, czyli udziału gruntu w wartości nieruchomości oraz rozdziału wartości między grunt i zabudowę poruszane było już w moich starszych postach: Stan techniczny lokali - jaka charakterystyka wpływu na wartość?, Addytywna alokacja składników nieruchomości, Addytywna alokacja wartości składników nieruchomości - podział stałej oraz w praktyce w poście Optymalny współczynnik zabudowy do wyceny.

Doroczny prezent pod choinkę 2011 dla miłośników wina. Tabela roczników win.

2011-12-23T17:35:00.001+01:00

Zgodnie z kilkuletnią już tradycją, co roku przed Gwiazdką, 23 grudnia, pozwalam sobie opublikować malutki prezencik dla miłośników wina - tabelę jakości roczników win.

W przypadku wina, prosta zasada, że im starszy rocznik tym wino lepsze nie sprawdza się. Niewiele win ma w ogóle potencjał starzenia. Większość win jest najlepsza zaraz po rozlaniu do butelek. Są roczniki lepsze i gorsze, słabe i wybitne, ale kto ma głowę do pamiętania, które roczniki były dobre a które nie?

Aby trochę pomóc koleżankom i kolegom, miłośnikom wina, pozwoliłem sobie sporządzić bardzo uproszczoną i schematyczną tabelę jakości roczników win dla głównych obszarów winiarskich za ostatnie kilka lat, co powinno choć trochę pomóc zorientować się w jakości poszczególnych roczników.

Oczywiście, tabelę cechuje daleko posunięty schematyzm, znaczna generalizacja na bardzo wysokim poziomie uogólnienia, ale zawsze jakaś pomoc.

Tabelę jakości roczników win wykonałem na bazie informacji internetowych serwisów winiarskich - Parkera, Wine Spectatora, Enobytes, WineExpression, Wine Enthusiast, Nirvino i innych doniesień o poszczególnych rocznikach.

W tym roku tabelkę uzupełniłem o nowe pozycje: Sauternes, Beaujolais i Alzację we Francji oraz o Nową Zelandię w Nowym Świecie.

Sporządzenie tabeli roczników nie jest zadaniem łatwym. Doniesienia różnych serwisów są często sprzeczne i trudno znaleźć jakąś skuteczną regułę uzgodnienia opinii. W przypadku nowszych roczników informacji jest mało a w przypadku ostatniego rocznika bardzo mało.

Ale jest też, podobnie jak w roku poprzednim, dobra wiadomość. Wygląda na to, że po bardzo dobrym dla jakości wina roku 2009 przyszedł równie dobry a może i jeszcze od niego lepszy rok 2010. Na całym świecie, poza Australią i Sauternes, a zwłaszcza w Bordeaux, spodziewać się można dobrego lub bardzo dobrego rocznika.

Przeciętne rokowania co do jakości rocznika 2010 są równie dobre co do rocznika 2009, co jest dobrą wiadomością po słabym roku 2008:

A tutaj tabela roczników 2011:

Tabelkę najlepiej wydrukować i nosić w portfelu. Wtedy jest najprzydatniejsza, bo pod ręką gdy kupujemy wino i chcemy się choć w ogólnych zarysach zorientować o jakości rocznika.

Z ciekawostek można zauważyć, że jakość roczników wina w ciągu ostatniego dziesięciolecia wyraźnie poprawia się, co można zaobserwować na poniższym grafie:

W czasie dziesięciolecia 2000-2010 następował w skali światowej istotny wzrost jakości roczników wina w wymiarze średnim wynoszącym ok. 0,1 pkt/rok.

Co jest tego powodem? Trudno powiedzieć, może mamy do czynienia z pierwszymi pozytywnymi przejawami globalnego ocieplenia, zwłaszcza, że syntetyczna jakość rocznika wina w skali globalnej silnie koreluje z globalną temperaturą na Ziemi:

Jak widać, zmienność globalnej jakości wina wyjaśniana jest (R2) przez zmienność globalnej temperatury w ok. 1/3. Średnio można stwierdzić poprawę jakości rocznika o ok. 0,29 pkt. przy wzroście temperatury globalnej o każde 0,1 st. C.

Gdyby nie mocno odstający rok 2002, zmiany temperatury ziemi wyjaśniałyby zmiany jakości roczników w ponad 2/3!

Jednocześnie wyraźną ciekawostką jest przewaga jakościowa roczników z lat nieparzystych.

Średnia ocena jakości roczników dla z lat parzystych wynosi 5,77 a dla roczników z lat nieparzystych wynosi 6,19.

Bezpośrednio różnica pomiędzy tymi średnimi jest istotna na poziomie istotności alfa=0,074:

Jeśli jednak dodatkowo uwzględnimy wcześniej określony trend jakości rocznika w analizowanym okresie i zbadamy nie różnice pomiędzy samymi ocenami ale różnice pomiędzy standaryzowanymi resztami względem trendu, wtedy różnica pomiędzy średnimi ocenami jakości wina dla lat parzystych i nieparzystych staje się istotna na poziomie istotności alfa=0,0013!

To ciekawy i zastanawiający wynik. O czym świadczy? Trudno powiedzieć. Mało prawdopodobne jest, że odkryliśmy tu jakieś nowe prawo przyrody powodujące "przeplatanie się" lat dla wina lepszych i gorszych. Myślę, że raczej wykryliśmy jakieś prawidłowości w mechanizmach oceny roczników. Być może działanie jakiegoś "prawa kontrastu"?

Niezależnie od tego, wszystkim miłośnikom wina życzę niezapomnianych przeżyć podniebienia.

Statystyczne refleksje w sprawie wyników wyborów w Warszawie w nawiązaniu do rynku nieruchomości

2011-10-11T14:29:00.001+02:00

Na moim blogu miałem już okazję pokazywać statystycznie istotne związki pomiędzy rynkiem nieruchomości i polityką na bazie statystycznych wskazań wyników wyborczych wyborów prezydenckich (patrz posty: O powiązaniu polityki i lokalnego rynku nieruchomości oraz O powiązaniu polityki i lokalnego rynku nieruchomości - ciąg dalszy). Dziś będzie także trochę o powiązaniu polityki i rynku nieruchomości - postaram się na bazie dostępnych wyników wyborów i frekwencji w Warszawie w podziale na dzielnice wywnioskować coś, jak sądzę ciekawego, na temat elektoratów partii politycznych biorących udział w wyborach.

Za podstawę analizy przyjąłem dane dotyczące frekwencji oraz wyniku wyborczego czterech największych partii politycznych w Warszawie (PO, PiS, Ruch Palikota i SLD) w podziale na dzielnice z dodaniem średnich cen jednostkowych i średniej ceny całkowitej lokali mieszkalnych w podziale na dzielnice, co przedstawia poniższa tabela:

W związku z tymi danymi nasunęło mi się pytanie, na które, jak sądzę, można odpowiedzieć poprzez analizę danych wyborczych:

Wszystkie partie nawołują do jak najbardziej gremialnego udziału w wyborach, twierdząc, że niska frekwencja działa przeciwko nim a wysoka frekwencja im służy, bo mobilizuje ich elektorat. Czy tak jest w rzeczywistości?

Postaram się odpowiedzieć na to pytanie na bazie analizy danych.

Frekwencja i jej wpływ na wyniki partii

Aby móc w sposób wiarygodny odpowiedzieć na to pytanie na początku zbadałem korelacje pomiędzy poszczególnymi zmiennymi (frekwencją, wynikami wyborczymi poszczególnych partii i cenami mieszkań). Macierz korelacji przedstawia poniższa tabela:

Korelacje istotne pomiędzy zmiennymi zaznaczone są pogrubieniem.

Pierwsze, co rzuca się w oczy, to potwierdzenie faktu, że wynik wyborczy wszystkich partii w sposób istotny związany jest z frekwencją. Ale... w inny sposób!

Jedynie wynik wyborczy PO związany jest z frekwencją w sposób pozytywny - im wyższa frekwencja, tym lepszy wynik wyborczy - i to bardzo silnie. Wyniki wszystkich pozostałych partii związane są z frekwencją negatywnie - im frekwencja niższa, tym ich wynik wyborczy lepszy. Od PiS, gdzie ta zależność jest silna do Ruchu Palikota i SLD, gdzie ta zależność jest słabsza.

Najlepiej i najbardziej wyraziście będzie zaprezentować na korelogramach uzyskanych w drodze regresji wyniku wyborczego w dzielnicach Warszawy względem frekwencji w tych dzielnicach.

Platforma Obywatelska:

Jak widać w przypadku Platformy Obywatelskiej mamy do czynienia z bardzo silną (współczynnik determinacji R2 = 0,893) pozytywną, liniową zależnością pomiędzy frekwencją w dzielnicy a uzyskanym przez PO wynikiem wyborczym. Wynik wyborczy PO podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy PO w dzielnicy (%) = -11,886 + 0,893 * Frekwencja w dzielnicy (%)

Oznacza to, że w przypadku PO wzrost frekwencji o 1 p.p. (punkt procentowy) związany jest ze wzrostem wyniku wyborczego o 0,89 p.p. Wysoka frekwencja w związku z tym bardzo sprzyja PO a dodatkowo zmobilizowany do wyborów elektorat prawie w 90% wybiera PO. Przy czym elastyczność wynosi: 0,89/

Można na tej podstawie wysnuć wnioski bardzo pozytywne dla PO, mówiące, że ma ona duże pokłady milczącego poparcia, które jeżeli tylko stanie się głosem wyartykułowanym w akcie wyborczym w drodze aktywizacji elektoratu, staje się w znakomitej większości głosem oddanym na PO.

Oznacza to, najprawdopodobniej, że wynik wyborczy PO jest stosunkowo słaby w stosunku do całkowitego poparcia jakim potencjalnie cieszy się PO w społeczeństwie. Aktywność, zdyscyplinowanie i mobilizacja elektoratu PO jest niewysoka, a możliwości poprawy wyniku wyborczego w drodze pozyskania nowych wyborców znaczne.

Prawo i Sprawiedliwość:

W przypadku Prawa i Sprawiedliwości mamy do czynienia z silną (współczynnik determinacji R2 = 0,513) negatywną, liniową zależnością pomiędzy frekwencją w dzielnicy a uzyskanym przez PiS wynikiem wyborczym. Wynik wyborczy PiS podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy PiS-u w dzielnicy (%) = 71,458 - 0,655 * Frekwencja w dzielnicy (%)

Oznacza to, że w przypadku PiS wzrost frekwencji o 1 p.p. (punkt procentowy) związany jest ze spadkiem wyniku wyborczego o 0,65 p.p. Wysoka frekwencja w związku z tym nie sprzyja PiS a dodatkowo zmobilizowany do wyborów elektorat głosuje przeciwko PiS, pogarszając w sposób bardzo wyraźny jego wynik wyborczy.

Można na tej podstawie wysnuć wnioski niezbyt wesołe dla PiS, mówiące, że ma ona duże pokłady milczącej niechęci, która jeżeli tylko stanie się głosem wyartykułowanym w akcie wyborczym w drodze aktywizacji elektoratu, staje się w znakomitej większości głosem oddanym przeciwko PiS i to w stopniu wyraźnie przewyższającym uzyskane dotychczas poparcie, co w efekcie pogarsza wynik PiS.

Oznacza to, najprawdopodobniej, że wynik wyborczy PiS jest w stosunku do całkowitego poparcia jakim potencjalnie cieszy się PiS w społeczeństwie wyraźnie wyśrubowany, aktywność, zdyscyplinowanie i mobilizacja elektoratu PiS wysoka a możliwości poprawy wyniku wyborczego w drodze pozyskania nowych wyborców praktycznie niemożliwe.

Ruch Palikota:

Jak widać w przypadku Ruchu Palikota mamy do czynienia ze słabą (współczynnik determinacji R2 = 0,215) negatywną, liniową zależnością pomiędzy frekwencją w dzielnicy a uzyskanym przez Ruch Palikota wynikiem wyborczym. Wynik wyborczy Ruchu Palikota podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy RPAL w dzielnicy (%) = 16,854 - 0,091 * Frekwencja w dzielnicy (%)

Oznacza to, że w przypadku Ruchu Palikota wzrost frekwencji o 1 p.p. (punkt procentowy) związany jest z lekkim spadkiem wyniku wyborczego o ok. 0,09 p.p. Zależność jest istotna statystycznie ale stosunkowo słabo zaznaczona.

Co do wniosków dla Ruchu Palikota: zwiększenie frekwencji powoduje jednak trochę wyższą mobilizację wyborców glosujących na inne partie, co oznacza, że Ruchowi Palikota dość trudno będzie szybko zwiększyć wynik wyborczy choć nie jest to niemożliwe. Wyniki analizy wydają się wskazywać, że wśród głosujących zwolennicy Puchu Palikota stanowili grupę lekko lepiej reprezentowaną niż w ogóle społeczeństwa, co świadczy o udanej kampanii wyborczej i dobrej mobilizacji elektoratu.

Sojusz Lewicy Demokratycznej:

W przypadku SLD mamy do czynienia ze słabą (współczynnik determinacji R2 = 0,198) negatywną, liniową zależnością pomiędzy frekwencją w dzielnicy a uzyskanym przez SLD wynikiem wyborczym. Wynik wyborczy SLD podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy SLD w dzielnicy (%) = 16,410 - 0,130 * Frekwencja w dzielnicy (%)

Oznacza to, że w przypadku SLD wzrost frekwencji o 1 p.p. (punkt procentowy) związany jest z lekkim spadkiem wyniku wyborczego o ok. 0,13 p.p. Zależność jest istotna statystycznie ale stosunkowo słabo zaznaczona.

Jak widać także SLD wysoka frekwencja nie służy, choć tak, jak w przypadku Ruchu Palikota

nie jest to zależność bardzo silna. W ogólności zależność dla SLD i jej siła są podobne jak dla Ruchu Palikota.

Rynek nieruchomości a wyniki wyborcze partii politycznych

Wyniki wyborcze wszystkich powyższych analizowanych partii w powiązaniu z frekwencją i cenami mieszkań przedstawia graf powstały w wyniku zastosowania Analizy Składowych Głównych (PCA) obrazujący wzajemne powiązania zmiennych:

Widzimy wyraźnie, że dane rozpadają się ewidentnie na trzy grupy:

Grupa 1: PO + Frekwencja + ceny mieszkań.

Grupa 2: Ruch Palikota + SLD.

Grupa 3: PiS.

Widzimy, więc, że wynik wyborczy PO związany jest z dzielnicami z wysoką frekwencją i z wysokimi cenami mieszkań. Wyniki Ruchu Palikota i SLD są ze sobą powiązane a wynik PiS stanowi oddzielną kategorię.

W związku z faktem, że jest to jednak blog związany z zastosowaniem metod analizy danych do wyceny i analizy rynku nieruchomości, powinniśmy jednak zobaczyć jak się wyniki wyborcze wiążą z rynkiem nieruchomości.

Jak widzimy w obu przypadkach mamy do czynienia z istotną zależnością pomiędzy cenami całkowitymi mieszkań w dzielnicy a wynikami wyborczymi PO i PiS.

W wypadku PO jest to zależność pozytywna i silna (współczynnik determinacji R2 = 0,453), w wypadku PiS jest to zależność negatywna i słabsza (współczynnik determinacji R2 = 0,141).

Wynik wyborczy PO podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy PO w dzielnicy (%) = 40,105 + 1,902E-05 * Cena mieszkania w zł

Oznacza to, że wraz ze wzrostem cen mieszkań o każde 100 tys. zł, wynik wyborczy PO poprawia się o 1,9 p.p. (punktu procentowego).

Wynik wyborczy PiS podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy PiS w dzielnicy (%) = 31,696 - 1,027E-05 * Cena mieszkania w zł

Oznacza to, że wraz ze wzrostem cen mieszkań o każde 100 tys. zł, wynik wyborczy PiS pogarsza się o 1,0 p.p.

Widać wyraźnie, że dzielnice, w których mieszkania są droższe głosowały na PO i to głosowały na PO tym bardziej im droższe mieszkania są w danej dzielnicy. W przypadku PiS odwrotnie - tym chętniej głosowano w danej dzielnicy na PiS im tańsze są w niej mieszkania.

A jak jest w przypadku Ruchu Palikota i SLD? Czy będą one prezentowały zależność pozytywną jak w przypadku PO czy negatywną jak w przypadku PiS?

I tu mamy wyraźne zaskoczenie. Zależność wyniku wyborczego Ruchu Palikota od cen mieszkań jest bardzo wyraźna i negatywna(!) W Warszawie uzyskał najlepsze wyniki wcale nie w najdroższych i najlepiej sytuowanych dzielnicach Warszawy (Żoliborz, Wilanów, Mokotów itp.) ale w najtańszych - Praga Północ, Białołęka, Targówek, Wola.

Jest to o tyle ciekawe, że zależność ta dla Ruchu Palikota jest znacznie silniejsza (współczynnik determinacji R2 = 0,333) niż dla PiS (R2 = 0,141) a także niż dla SLD (R2 = 0,065)!, co można zaobserwować niżej:

Wynik wyborczy Ruchu Palikota podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy RPAL w dzielnicy (%) = 12,220 - 3,381E-06 * Cena mieszkania w zł

Oznacza to, że wraz ze wzrostem cen mieszkań o każde 100 tys. zł, wynik wyborczy Ruchu Palikota pogarsza się się o 0,33 p.p. (punktu procentowego).

Wynik wyborczy SLD podlega równaniu regresji:

Wynik wyborczy SLD w dzielnicy (%) = 8,616 - 2,225E-06 * Cena mieszkania w zł

Oznacza to, że wraz ze wzrostem cen mieszkań o każde 100 tys. zł, wynik wyborczy SLD pogarsza się o 0,22 p.p.

Wynik jest ciekawy, z tego względu, że pokazuje potencjał, czy też zaplecze elektoratu Ruchu Palikota. Silna zależność negatywna pomiędzy cenami mieszkań (obrazującymi z grubsza przynajmniej poziom zamożności) a wynikiem wyborczym Ruchu Palikota pokazuje, że mamy tu do czynienia z dużym potencjałem radykalizmu społecznego. W połączeniu z informacjami o bardzo wyraźnej nadreprezentacji w elektoracie Ruchu Palikota osób młodych oraz stosunkowo niezróżnicowanym poparciu ze względu na wielkość miejscowości (poza wsiami) , elektorat Ruchu Palikota jawi się jako elektorat protestu młodych, gorzej sytuowanych, ale bez sentymentów do dawnego ustroju, znajdujących nową formę wyrazu w hasłach głoszonych przez Ruch Palikota. Być może rzeczywiście rodzi się na naszych oczach Nowa (niekomunistyczna) Lewica.

Interesujące w tym aspekcie jest porównanie korelacji wyników uzyskiwanych przez różne partie polityczne.

Tu sprawa jest jasna: widać, że mamy tu do czynienia z dwoma rozłącznymi elektoratami, gdzie PO ma więcej, tam PiS ma mniej i na odwrót. Elektorat PO to elektorat dzielnic wysokiej frekwencji i drogich mieszkań, elektorat PiS to elektorat niskiej frekwencji i tanich mieszkań.

Inaczej jednak wygląda sprawa z wzajemną relacją wyników Ruchu Palikota i SLD.

Widać wyraźnie, że pomiędzy wynikami Ruchu Palikota i SLD mamy do czynienia z bardzo wyraźną (R2 = 0,429) korelacją pozytywną:

Tam, gdzie SLD zanotował dobry wynik, tam także dobry wynik zanotował Ruch Palikota, co potwierdza podobieństwo bazy społecznej obydwu elektoratów. Zarówno elektorat Ruchu Palikota, jak i SLD, to elektoraty raczej niższej frekwencji oraz tanich mieszkań. Przy czym charakterystyka tej drugiej cechy (ceny mieszkań) łączy SLD z PiS. Ruch Palikota wygląda pod tym względem na znacznie bardziej radykalny.

Nie można wykluczyć, że ta różnica stanowi o tajemnicy sukcesu Ruchu Palikota i klęsce SLD. Widać wyraźnie, że SLD stępił swoje ostrze społeczne i mimo istnienia twardego jądra zwolenników (na co wskazuje zależność wyniku od frekwencji) przestał wyrażać pragnienia elektoratu. Wyraził go najwyraźniej Ruch Palikota (co widać po silnej negatywnej zależności między cenami mieszkań i poparciem Ruchu Palikota).

Podsumowanie

Reasumując wszystkie analizy związane z wynikami wyborczymi poszczególnych partii i ich związku z frekwencją i cenami nieruchomości, poniżej zobrazowana zależność pomiędzy cenami mieszkań a frekwencją:

Jak widać, mamy do czynienia z silną pozytywną zależnością pomiędzy cenami mieszkań w dzielnicy a frekwencją:

Frekwencja w dzielnicach podlega równaniu regresji:

Frekwencja w dzielnicy (%) = 58,367 + 2,087E-05 * Cena mieszkania w zł

Oznacza to, że wraz ze wzrostem cen mieszkań o każde 100 tys. zł, frekwencja w dzielnicy rośnie o 2,1 p.p. (punktu procentowego).

Odpowiadając na zadane na początku pytanie można stwierdzić, że:

1) Wysoka frekwencja w Warszawie wpływa bardzo dobrze na wynik wyborczy PO i bardzo źle na wynik wyborczy PiS. Na wynik Ruchu Palikota i SLD wysoka frekwencja ma także wpływ negatywny, choć znacznie mniejszy niż na wynik PiS.

2) Z powyższego wynika, że PO posiada najrozleglejsze zasoby mobilizacyjne elektoratu i możliwości poprawy wyniku, natomiast PiS ma takie zasoby najmniejsze. Sytuacja Ruchu Palikota i SLD jest tu pośrednia ale zbliżona bardziej do PiS niż do PO.

3) Wysoka frekwencja w Warszawie związana jest z dzielnicami z wysokimi cenami mieszkań, niska frekwencja z dzielnicami charakteryzującymi się niskimi cenami mieszkań. Jeśli utożsamić poziom cen mieszkań i poziom życia (dochodów) w dzielnicy, można stwierdzić, że frekwencja jest silnie skorelowana pozytywnie z poziomem życia (dochodów) - najaktywniejsi w wyborach są wyborcy z dzielnic bogatszych.

4) Ceny mieszkań w dzielnicach Warszawy (obrazujące poziom dochodów) są wyraźnie skorelowane z wynikami wyborczymi poszczególnych partii politycznych, z tym, że w przypadku PO silnie pozytywnie, w przypadku Ruchu Palikota dość silnie negatywnie a w przypadku PiS i SLD lekko negatywnie.

Tyle na szybko można wywnioskować z danych o wynikach wyborów w Warszawie. Ciekaw jestem czy zależności te będą wyglądały podobnie w innych miastach i regionach.

Geokodowanie zainwestowania terenu i waloryzacja lokalizacji

2011-09-04T18:00:00.000+02:00

W poprzednim moim poście p.t. Geokodowanie, kolorowanie mapy, logarytmy i naturalny sposób patrzenia na świat, przedstawiając mapkę hipsometryczną Polski, jaką utworzyłem za pomocą zgeokodowanych miejscowości i informacji o ich położeniu n.pm., napisałem:

Mapka powstała przy okazji moich badań i działań związanych z geokodowaniem, tym razem nie obiektów transakcji rynku nieruchomości a innych punktowych i liniowych elementów infrastruktury terenu (takich jak drogi, autostrady i zjazdy z nich, skrzyżowania dróg krajowych oraz dworce, lotniska, szkoły, szpitale itp.) oraz elementów topograficznych (rzeki, jeziora itp.), co robię w związku z przygotowaniem nowej wersji systemu wyceny wartości nieruchomości komercyjnych w regionie śląskim (o którym napiszę więcej jak nowa wersja systemu będzie już gotowa).

"Badania i działania" związane z geokodowaniem różnych elementów infrastruktury mającej powiązanie z rynkiem nieruchomości, choć niespiesznie, to jednak posuwają się do przodu.

Ostatnio zastanawiałem się w jaki sposób obiektywnie, tzn. za pomocą jednoznacznych i sprawdzalnych, czyli obiektywnych, kryteriów wartościować przestrzeń, czyli lokalizację nieruchomości.

O moich analizach tego zagadnienia, w których pisałem o analizie zmiennych nazwowych, o badaniu wpływu odległości od centrum lub kilku wyróżnionych punktów oraz o wpływie kierunku w przestrzeni pisałem na moim blogu już wcześniej. Tym razem zainteresowałem się tym zagadnieniem od innej strony - od strony obiektywnego określenia jakości lokalizacji na podstawie jej stosunku do zgeokodowanych, tj. precyzyjnie umiejscowionych w przestrzeni, różnego rodzaju obiektów związanych z ludzką działalnością.

Weźmy przykład z pracy wykonanej w Warszawie, gdzie w firmie RealExperts trwają prace nad stworzeniem ogólnowarszawskiego modelu wartości nieruchomości gruntowych i przewidywaną aktualizacją systemu wyceny wartości nieruchomości komercyjnych w Warszawie i okolicach. W naszym przypadku w badaniach idzie o to, aby móc określić w sposób obiektywny dostępność do komunikacji miejskiej dla dowolnego punktu na obszarze Warszawy.

Aktualnie w Warszawie i okolicach objętych komunikacją warszawską Zarządu Transportu Miejskiego (ZTM), posiadamy zgokodowane ponad 6.500 przystanków (w obie strony, tzn. każdy z 6.500 przystanków jest zgeokodowany oddzielnie) w ok. 2.100 lokalizacjach, określanych nazwowo - np. "Dworzec Centralny", "Plac Narutowicza", "Aleja Zieleniecka" itd., gdzie może występować po kilka przystanków, zarówno autobusowych, jak i tramwajowych w obie strony.

Dzięki posiadaniu takiej zgeokodowanej informacji o przystankach komunikacji miejskiej można zacząć ciekawe obliczenia. Dla dowolnego adresu lub punktu na terenie Warszawy (np. działki) można określić dzięki temu np. jaka jest odległość do najbliższego przystanku, ile i jakich jest przystanków w promieniu 1 km lub 2 km od analizowanego przez nas punktu.

Mapkę przedstawiającą zgeokodowane lokalizacje przystanków komunikacji miejskiej (tylko dla obszaru Warszawy, z pominięciem lokalizacji podwarszawskich) przedstawia poniższa mapka:

Każdy punkt na powyższej mapie przedstawia zgeolokalizowaną lokalizację przystanków, przy czym wielkość punktu obrazuje ważność komunikacyjną lokalizacji liczoną liczbą przystanków (inny sposób, który też zostanie zastosowany, to liczba linii w danej lokalizacji).

Widać wyraźnie, że na obszarze Warszawy są miejsca gęsto i intensywnie skomunikowane pod względem komunikacji miejskiej i takie gdzie do najbliższego przystanku jest daleko a ranga przystanku jest niska.

Najwyższymi pod względem rangi komunikacyjnej lokalizacjami w Warszawie są Dworzec Centralny w Śródmieściu oraz Rondo Wiatraczna na Grochowie, co można zobaczyć na poniższej mapce:

Jak widać w przy Dworcu Centralnym mamy 21 przystanków (autobusy i tramwaje), przy Rondzie Wiatraczna 19 (autobusy i tramwaje) a przy Agrykoli 3 (autobusy).

Dzięki temu możemy określić dla dowolnego punktu, a w efekcie dla dowolnej nieruchomości, czy to będącej przedmiotem transakcji czy dopiero wycenianej jakość dostępu do niej za pomocą komunikacji miejskiej.

Oczywiście wpływ jakości skomunikowania na uzyskiwane ceny nieruchomości (różnych typów) musi być dopiero przedmiotem badania ale to, już oczywiście, "tylko" kwestia przeprowadzenia odpowiednich analiz.

Jako, że mój wspólnik Wojtek Nurek jest zaprzysięgłym wielbicielem komunikacji publicznej we wszystkich jej formach, mogę w tym miejscu go ucieszyć, że i jego Śląsk też nie jest pominięty w naszych badaniach.

Poniżej można sobie zobaczyć mapkę lokalizacji przystanków komunikacji miejskiej (regionalnej?) obsługiwanej przez Komunikacyjny Związek Komunalny Górnośląskiego Okręgu Przemysłowego (KZK GOP).

W tym przypadku mamy zgeokodowanych ponad 2.600 lokalizacji na obszarze KZK GOP, które pozwolą, w połączeniu z komunikacjami lokalnymi precyzyjnie i obiektywnie określić dostępność komunikacji miejskiej.

Oczywiście, dostępność do komunikacji miejskiej jest tylko jednym z wielu czynników lokalnego zainwestowania świadczącego o jakości przestrzeni w aspekcie rynku nieruchomości. W aspekcie komunikacji z całą pewnością będą to także, oprócz komunikacji miejskiej, także przystanki PKS i kolejowe (różnych typów) oraz w ogóle lokalizacja względem układu drogowego (autostrady, drogi ekspresowe, krajowe i wojewódzkie - zjazdy i skrzyżowania). Wszystkie one zostaną uwzględnione.

Ważna jest także dostępność do podstawowych usług: szpitale, przychodnie zdrowia itp., dostępność usług handlu - sklepy, hipermarkety, stacje benzynowe itp.

Dzięki uprzejmości Poczty Polskiej S.A. uzyskaliśmy dokładne adresy wszystkich placówek pocztowych w Polsce, których, okazuje się, jest w kraju aż 8.395 (urzędów pocztowych i filii urzędów oraz agencji pocztowych).

Mapę zgeokodowanych lokalizacji wszystkich placówek Poczty Polskiej można obejrzeć niżej.

Dzięki precyzyjnemu zgeokodowaniu wszystkich placówek pocztowych dostępność do usług pocztowych, co zwłaszcza na słabiej zurbanizowanych obszarach może być jednym z kilku miarodajnych wyznaczników jakości lokalizacji, jest w tej chwili w pełni wykonalna.

Albo inne zagadnienie - bankomaty.

Jak wiadomo bankomaty są instalowane tam, gdzie opłaca się to dysponującym nimi instytucjom finansowym. A instytucjom finansowym opłaca się instalować bankomaty tam, gdzie jest duży ruch, zwłaszcza pieszy, gdzie jest dobre miejsce do handlu i usług. W efekcie gęstość sieci bankomatowej na danym terenie okazuje się być bardzo dobrym wyznacznikiem lokalizacyjnym jakości handlowo-usługowe miejsca.

Wg danych instytucji finansowych, aktualnych na wrzesień 2011 r., w całej Polsce zainstalowanych było łącznie 16.310 bankomatów. Ale ich sieć jest rozmieszczona skrajnie nierównomiernie. Na razie jeszcze trwa zbieranie informacji i uzupełnianie geokodowania dla wszystkich bankomatów w Polsce, ale dla Warszawy mamy to zadanie już wykonane.

Dzięki temu można zobrazować mapę cenności handlowo-usługowej przestrzeni ww Warszawie określonej za pomocą wszystkich istniejących w Warszawie bankomatów, co przedstawia poniższa mapka.

Na mapce zobrazowano wszystkie istniejące aktualnie bankomaty wszystkich instytucji finansowych, których w Warszawie jest aktualnie trochę ponad 1.700 i zlokalizowane są pod ponad 1.100 adresami. W związku z faktem, że pod niektórymi adresami (hipermarkety, galerie handlowe) usytuowanych jest wiele bankomatów, dla tych miejsc liczbę bankomatów zobrazowano wielkością punktu.

Widać wyraźnie, że rozmieszczenie bankomatów jest skrajnie nierównomierne. Np. w Śródmieściu, które jest obszarowo bardzo małą dzielnicą zlokalizowane jest aż 362 bankomaty, podczas gdy w całym Wawrze, zajmującym prawie 1/5 obszaru miasta tylko 27, a w równie dużym obszarowo Wilanowie tylko 13 bankomatów.

Najgęściej bankomaty zlokalizowane są w centrum, wzdłuż ciągów pieszych, na gęsto zaludnionych osiedlach oraz w centrach handlowych, przy czym w największych, w których jest największy ruch handlowo-usługowy mamy do czynienia z największą koncentracją bankomatów.

Najwięcej, bo aż 13 bankomatów, zlokalizowano w galerii Złote Tarasy, ul. Złota 59. Nie ma co się dziwić, mamy do czynienia bowiem z obiektem w Warszawie dość wyjątkowym - galerią handlową zlokalizowaną w najściślejszym centrum miasta:

Typową sytuacją jest koncentracja bankomatów w innych dużych centrach handlowych.

Tu przykład Galerii Mokotów, ul. Wołoska 2 - 10 bankomatów:

Niektóre szczególne miejsca, także są obszarem lokalizacji znacznej liczby bankomatów.

Tu Port Lotniczy im. Fryderyka Chopina (Lotnisko Okęcie) - bankomatów:

W ścisłym centrum, wzdłuż ciągów pryncypalnych ulic o najwyższym natężeniu ruchu pieszego bankomaty lokalizowane są w bardzo dużym zagęszczeniu:

Dzięki rozmieszczeniu sieci bankomatowej możemy np. w sposób nie budzący wątpliwości dokonać handlowo-usługowej waloryzacji lokalizacji dla trzech nieodległych, biegnących równolegle, znajdujących się w podobnej odległości od centrum ulic warszawskich: Puławskiej, Alei Niepodległości i Sobieskiego:

Natychmiast zauważamy bardzo wyraźne różnice.

Przy ul. Puławskiej widzimy wysoką gęstość bankomatów, przy Alei Niepodległości trochę niższą a przy ul. Sobieskiego znacznie niższą.

Przy ul. Puławskiej w widocznym obszarze zlokalizowanych jest 18 bankomatów, przy Alei Niepodległości 11 bankomatów (przy czym część związana jest ze stacjami Metra) a przy ul. Sobieskiego 7.

Na dziś wystarczy. To oczywiście początek całej drogi, tzn uzyskanie informacji o szczegółowej lokalizacji pewnych istotnych dla waloryzacji przestrzeni obiektów. Bliskość, gęstość i ranga tych obiektów mogą być niezwykle użyteczną informacją dla określania cech rynkowych związanych z położeniem nieruchomości.

Dalszym ciągiem naszej pracy musi być analiza wpływu tak pokreślonych cech na ceny osiągane przez rożnego typu nieruchomości.

O postępach badań prowadzonych w firmie RealExperts w tym zakresie będę, oczywiście, informował.

Geokodowanie, kolorowanie mapy, logarytmy i naturalny sposób patrzenia na świat

2011-08-28T21:59:00.003+02:00

Dziś na blogu niewielki drobiazg jaki zrobiłem zupełnie przy okazji, który jednak prowadzi nas do spraw głębszych i ogólniejszych.
Oto on:

Powie ktoś: "A cóż w tym takiego żeby się chwalić na blogu? Ot, po prostu, mapka Polski".

Tak, to prawda, ale ta mapka nie została ściągnięta z internetu lecz sporządzona osobiście przeze mnie, i to za pomocą... Excela! Tak, ta bardzo dokładnie odzwierciadlająca relief i ukształtowanie terenu Polski mapka została sporządzona za pomocą Excela!

Mapka powstała przy okazji moich badań i działań związanych z geokodowaniem, tym razem nie obiektów transakcji rynku nieruchomości a innych punktowych i liniowych elementów infrastruktury terenu (takich jak drogi, autostrady i zjazdy z nich, skrzyżowania dróg krajowych oraz dworce, lotniska, szkoły, szpitale itp.) oraz elementów topograficznych (rzeki, jeziora itp.), co robię w związku z przygotowaniem nowej wersji systemu wyceny wartości nieruchomości komercyjnych w regionie śląskim (o którym napiszę więcej jak nowa wersja systemu będzie już gotowa).

Otóż przy okazji poszukiwań różnych zgeokodowanych elementów infrastruktury natknąłem się między innymi na bazę lokalizacji ponad 44.500(!) polskich miejscowości, dużych małych i tych najmniejszych. Uwzględniając, że zgodnie ze znalezionymi danymi w Polsce jest ok. 900 miast i ok. 43.000 wsi, można się spodziewać, że baza ta obejmuje wszystkie, lub prawie wszystkie, miejscowości w kraju.

Rozkład lokalizacyjny miejscowości w Polsce przedstawia poniższa mapka, na której pojedyncza kropka reprezentuje jedną miejscowość:

Swoją drogą ciekawa byłaby jest już sama analiza rozkładu geograficznego miejscowości w Polsce, na którym nadal, jako niezwykle trwałą komponentę wynikającego z charakteru osadnictwa, można zauważyć granice rozbiorowe i międzywojenne.

W związku z faktem, że baza zawiera m.in. informację o wysokości każdej miejscowości n.p.m. to posiadając te dane wyeksportowane do Excela mogłem sporządzić przez odpowiednie procedury interpolacyjne bardzo dokładną mapę wysokości. Przy ok. 312.000 km2 powierzchni kraju i ok. 44.500 punktów mamy jeden punkt na ok. 7 km2, czyli średnio siatkę punktów co 2,5-3,0 km.

Ciekawym zagadnieniem wiążącym kartografię, psycho/fizjologię oraz analizę i prezentację danych jest fakt, że powyższa, dająca łatwo uchwytny i wyraźny relief mapa wysokości... wcale nie jest mapą wysokości, tylko mapą logarytmu z wysokości.

Wiąże się to z logarytmiczną charakterystyką reaktywności ludzkich zmysłów (wzroku, słuchu, węchu itd.) na bodźce, która powoduje, że bodźce o stałych proporcjach odbierane są przez zmysły jako bodźce o stałych przyrostach, czyli logarytmicznie właśnie. Jest to tzw. prawo Webera-Fechnera.

Ta sam mapa sporządzona dla danych prostych, czyli dla wysokości, bazująca na tej samej skali kolorystycznej i dla tej samej liczby przedziałów kolorystycznych, wygląda zupełnie inaczej i znacznie gorzej, mniej intuicyjnie oddaje relief a przede wszystkim gorzej obrazuje wzajemne stosunki wysokości pomiędzy rożnymi obszarami:

Widzimy wyraźnie, że zastosowanie skali logarytmicznej pozwala precyzyjniej, bez "wypłaszczania" oddawać różnice wysokości zarówno na dużych, jak i małych wysokościach, podczas gdy skala liniowa spisuje się w miarę dobrze jedynie dla wysokich wartości, rozmywając wszystkie szczegóły poza terenami górskimi, na które "zużywa" ona praktycznie całą skalę.

Można na przykład zauważyć, że na mapie rysowanej w skali logarytmicznej bez problemu możemy zauważyć np. Szwajcarię Kaszubską z Wierzycą czy Szeskie Wzgórza, których w zasadzie nie możemy zidentyfikować na mapie rysowanej w skali liniowej.

Cóż, niejedyny to pożytek z logarytmów, które wykorzystywane powinny być w analizie danych, w tym w analizie danych rynku nieruchomości i wycenie, o czym miałem okazję pisać na tym blogu wielokrotnie, np. przy okazji omawiania znaczenia dla analizy rynku nieruchomości rozkładu log-normalnego, multiplikatywnego modelu wartości nieruchomości czy analizy i pomiaru trendu czasowego i w ogóle wszelkich analizach, w których chcemy uchwycić naturalny, bo wrodzony ludziom, sposób postrzegania poprzez świata poprzez relacje (dla rynku nieruchomości, poprzez relacje cenowe) o czym mówi m.in. przytoczone już przeze mnie prawo Webera-Fechnera.

I tak, sprawy z pozoru ze sobą niezwiązane okazują się wszystkie składnikami jednej wielkiej powiązanej całości.

Kierunek w przestrzeni a wartość nieruchomości

2011-07-19T23:52:00.007+02:00

Zagadnienie badania wpływu lokalizacji na wartość nieruchomości jest zagadnieniem trudnym, ponieważ lokalizacja jest kwestią złożoną i zależącą od wielu czynników, które należy uwzględnić.

W badaniach rynku nieruchomości badanie wpływu lokalizacji możliwe jest efektywnie jedynie w wypadku posiadania danych zgeokodowanych, tzn. danych dla których określona jest ich lokalizacja za pomocą współrzędnych geograficznych. Można wtedy badać wpływ odległości od centrum (dla aglomeracji monocentrycznych) lub kilku centrów na raz (dla aglomeracji policentrycznych lub dla centrów różnego rzędu), od punktów szczególnych (zjazd z autostrady, wysypisko śmieci, cmentarz itp.). Można w wypadku punktów rozproszonych lub układów liniowych badać odległość nie od jakiegoś punktu wyróżnionego ale od punktu najbliższego (szkoła, stacja metra, szpital, przystanek komunikacji miejskiej) albo odległość od pewnych ciągów (droga, autostrada, granica, brzeg morza itp.). Warunkiem możliwości przeprowadzenia takich badań jest, powtarzam, posiadanie zgeokodowanych, czyli opisanych co do położenia danych.

Typowym przykładem zastosowania takich danych jest badanie wpływu lokalizacji nieruchomości w zależności od odległości od centrum na ich ceny.

Mały przykład:

W firmie RealExperts zbudowany został, i jest eksploatowany w codziennej praktyce wyceny (zarówno w wycenach własnych jak i usługowo, jako model wykorzystywany w wycenach innych), bardzo dobrze się spisujący model wartości nieruchomości komercyjnych (niemieszkalnych) dla obszaru Warszawy i regionu warszawskiego. Model zbudowany został na bazie ok. 550 transakcji z lat 2004-2011. Nieruchomości zostały opisane i zanalizowane co do następujących cech:

- lokalizacja: na poziomie odległości od centrum i lokalizacji w ramach dzielnic oraz względem głównych ciągów i w dojeździe.

- powierzchnia obiektów i powierzchnia ich gruntu.

- typ prawa: własność/uw.

- funkcja pierwszorzędna: gastronomiczno-hotelowy/biurowy/usługowo-handlowy/oświata-kultura-służbazdrowia/warsztatowo-usługowy/magazynowo-składowy/gospodarczy/produkcyjny.

- udział funkcji drugorzędnej.

- liczba budynków na nieruchomości.

- liczba pięter budynków.

- podpiwniczenie budynków.

- typ zabudowy: zwarta pierzejowa/w kompleksie/wolnostojąca.

- technologia: murowana/prefabrykowana/stalowa.

- stan techniczno-użytkowy.

- standard wykończenia.

- okresie budowy/remontu budynku: przedwojenny/lata50/60/70/80/90/20xx.

- zabytkowość.

- warunki sprzedaży: wolnorynkowe/sprz. przez podmiot publiczny/w warunkach wymuszonych.

Lokalizację transakcji pokazuje poniższa mapka:

Naturalne, że zagadnienie przebadania wpływu lokalizacji na ceny jest w tym wypadku bardzo istotne. Lokalizacja ogólna nieruchomości określona została w tym modelu za pomocą funkcji odległości od centrum Warszawy w skrzyżowaniu z nominalnie potraktowanymi cechami na szczeblu powiatu oraz typu urbanizacyjnego miejscowości w ramach powiatu.

Daje to całkiem nienajgorszy opis: lokalizacja ogólna określana jest w efekcie za pomocą trzech parametrów na raz.

Zmienne nominalne tu pomińmy - ich zadaniem jest kalibracja na poziomie jednostek podziału i nie mają one, co oczywiste, waloru uniwersalnego - skoncentrujmy się na lokalizacji w funkcji odległości od centrum aglomeracji.

Wpływ odległości na ceny nieruchomości jest wyraźnie nieliniowy - silnie wzrastający w miarę przybliżania się do centrum Warszawy, co obrazują poniższe grafy, ukazujące zależność w postaci nieliniowej i liniowej (logarytmicznej):

Można na podstawie ww. zależności stwierdzić, że w miarę oddalania/przybliżania się do centrum Warszawy ceny spadają/rosną średnio o ok. 3,8% na każdy kilometr:

Wyniki zastosowania regresji wielorakiej, określającej caeteris paribus czysty wpływ samej tylko odległości od Centrum po wyeliminowaniu wpływu wszystkich pozostałych analizowanych czynników wynosi 3,5%/kilometr.

Ciekawe jest jednak zagadnienie różnic lokalizacyjnych w odległości od centrum. Jasnym jest, że ze względu na różne czynniki lokalizacja ogólna opisana jedną liczbą nie wyczerpuje jeszcze waloru pełnego opisu. Nieruchomości w tej samej odległości w różnych miejscach mają różny walor lokalizacyjny. W modelu użytkowanym w firmie RealExperts zagadnienie to zostało uwzględnione poprzez uwzględnienie oprócz odległości od Centrum także dzielnicy/powiatu i statusu urbanizacyjnego miejscowości i spisuje się to bardzo dobrze. Jednak do głowy przyszedł mi w trakcie analizy danych pewien ciekawy pomysł: czy istnieje jeszcze jakiś inny sposób określenia waloru lokalizacji, bardziej uniwersalny?

Zastanawiałem się dziś nad zagadnieniem kierunku jako cechy lokalizacji nieruchomości. Nieruchomości w pewnej odległości od centrum Warszawy mają różny walor lokalizacji w zależności od kierunku ich położenia (względem tego centrum, oczywiście). Są kierunki uważane za lepsze i za gorsze. W wypadku Warszawy daje się zauważyć przewagę waloryzacyjną kierunku południowego względem północnego i zachodniego względem wschodniego. Wypadkowo wydać wyraźną przewagę kierunku południowo-zachodniego nad północno-wschodnim. Łatwo to powiedzieć ale jak to opisać? I jak to zbadać na podstawie obiektywnych kryteriów?

Wtedy przypomniało mi się coś takiego jak biegunowy układ współrzędnych, czyli taki taki w którym lokalizacja punktu opisana jest przy pomocy odległości od pewnego wyróżnionego punktu (bieguna) i konta nachylenia prostej łączącej ten punkt z biegunem. No tak, właśnie o to chodziło! W ten sposób opisujemy jednoznacznie nasz zgeokodowany punkt (transakcję lub nieruchomość wycenianą) za pomocą dwóch cech, o które nam chodzi: odległości (od centrum czyli bieguna) i kierunku.

Zauważmy pewną ciekawą sprawę. Identyfikacja położenia nieruchomości za pomocą długości i szerokości geograficznej jest "bezcechowa" - długość i szerokość geograficzna w ogólności jako takie (poza pewnymi przypadkami szczególnymi) nie są interesującymi cechami. Ale odległość od odpowiednio zlokalizowanego bieguna (np. centrum) i kierunek od tego centrum już jak najbardziej są! I o to chodzi!

Pozostaje jeszcze kwestia przekształcenia globalnego układu współrzędnych geograficznych na na lokalny układ współrzędnych biegunowych. Sprawa oczywiście komplikuje się zwłaszcza z tego powodu, że powierzchnia ziemi nie jest, niestety, płaska, w związku z czym do obliczeń trzeba stosować geometrię i trygonometrię sferyczną.

Słowem, trzeba znaleźć sposób jak znając współrzędne geograficzne punktu:

1) określić jego odległość od bieguna (patrz: ortodroma). To już znamy i stosujemy od dawna dla obliczania odłeglości pomiędzy najróżniejszymi zgeokodowanymi punktami.

2) określić kąt pomiędzy wybranym kierunkiem od bieguna i ortodromą do tego punktu. To zagadnienie szerzej znane jest jako wyznaczanie azymutu, czyli kąta pomiędzy północą i określonym punktem.

Nie będę tu zanudzał czytelników szczegółami dotyczącymi funkcji obliczeniowych (w Excelu) potrzebnych do obliczania ortodromy i azymutu - są dość skomplikowane i musiałem się trochę nabiedzić dla ich odtworzenia. Ale raz zaimplementowane w arkuszu działają i liczą odległości i kierunki dla dowolnej liczby zgeokodowanych danych.

W każdym razie gdy dla posiadanych danych nieruchomości komercyjnych zacząłem badać zależność pomiędzy kierunkiem zlokalizowania nieruchomości względem centrum Warszawy i cenami tych nieruchomości uzyskałem dość ciekawe wyniki.

Zależność pomiędzy kierunkiem położenia nieruchomości względem centrum Warszawy określoną za pomocą azymutu w stopniach i ich cenami występuje i jest istotna, co obrazuje poniższy graf:

Zależność ta jest, oczywiście nieliniowa, tu została przybliżona za pomocą wielomianu 6-go stopnia:

Widać wyraźnie, że ceny nieruchomości komercyjnych zmieniają się w zależności od kierunku (azymutu od północy) i są wyższe w kierunku ok. 0 stopni, spadają w kierunku ok. 90 stopni, znów rosną w kierunku ok. 180 stopni, znów maleją w kierunku ok. 270 stopni i znów roznąw kierunku 360 stopni (=0 stopni).

Te wielokrotności 90 stopni w tym wypadku dość dobrze pokrywają się z kierunkami geograficznymi ale i tak dość trudno jest sobie wyobrazić tę zależność w terenie.

Aby tego dokonać sporządziłem tzw. wykres radarowy, który pokazuje tę zależność znacznie bardziej obrazowo, jak na mapie lub róży wiatrów. Wartości zlogarytmowane, mniej podatne na wartości odstające i duże różnice cen, pozwalające łatwiej i pewniej uchwycić zależności, zostały na nim zamienione z powrotem na ceny jednostkowe w zł/m2 p.u.

Jak widać można sobie już dość dokładnie wyobrazić jak kształtują się ceny nieruchomości komercyjnych w zależności od kierunku określanego od centrum Warszawy.

Widać, że ceny na kierunku N-S są wyższe niż na kierunku W-E. Przy czym występuje zwłaszcza bardzo znaczne obniżenie cen na kierunku W-E.

Kto zna Warszawę i region warszawski tego wcale nie zdziwią te wyniki, zwłaszcza, jeśli się pamięta, że Warszawa południkowo (na linii północ-południe) jest znacznie bardziej rozciągnięta niż równoleżnikowo (na linii wschód-zachód).

Nieruchomości komercyjne w kierunku na południe, w kierunku Ursynowa, Wilanowa i dalej Piaseczna i Konstancina-Jeziornej są dalej dość drogie mimo znacznego oddalenia od centrum Warszawy. Podobnie dzieje się w kierunku północnym na Łomianki. Dodatkowo kierunki te gromadzą znaczny potencjał inwestycyjny nowszych zabudowań komercyjnych (biurowych, magazynowych i warsztatowych).

Natomiast w kierunku wprost na wschód i zachód znajdują się odpowiednio zasoby starych nieruchomości produkcyjno-magazynowych, na wschodzie Mińsk Mazowiecki, na zachodzie Ożarów Mazowiecki i Błonie. Poza tym Warszawa jest w tym kierunku znacznie węższa. Błonie leży niewiele dalej od centrum Warszawy niż Piaseczno czy Łomianki a Ożarów bliżej a jednak ceny są znacznie niższe.

Oczywiście, mamy tu do czynienia, na razie z badaniem zależności w drodze regresji prostej. Oznacza to, że w ten sposób na razie określamy wpływ lokalizacji na osiągane ceny wynikający ze wszystkich cech sprzedawanej substancji, w tym także typu, wieku i stanu techniczno-użytkowego. Nie jest to czysty wpływ samego kierunku lokalizacji caeteris paribus, tzn. oczyszczonego z wpływu pozostałych analizowanych cech. Aby tego móc dokonać trzeba będzie wykorzystać cechę kierunku lokalizacji w modelu w drodze regresji wielorakiej. Nie będzie to, niestety, proste ze względu na ściśle nieliniową charakterystykę wpływu tej cechy. Ale, jak sądzę, przy odpowiednio zastosowanej linearyzacji może się to udać.

Ale to dopiero przed nami.

Tymczasem zobaczymy jakie wyniki daje określenie kierunku na innych rynkach. Czy uzyskamy także sensowne wyniki? Weźmy jakiś zupełnie inny pod względem lokalizacyjnym i funkcjonalnym rynek.

Spójrzmy jakie wyniki uzyskamy dla inwestycyjnych gruntów niezabudowanych na terenie Poznania (także miasta monocentrycznego, jak Warszawa).

Oto wykres przedstawiający zależność pomiędzy azymutem i cenami (logarytmy):

Widać, że wyraźnie gorzej waloryzowany jest kierunek ok. 45-90 stopni a zdecydowanie najlepiej waloryzowany jest kierunek ok. 180-225 stopni.

A to "róża wiatrów" pokazująca obrazowo zależność między kierunkiem a cenami gruntów w Poznaniu:

Tu mamy inny obraz niż w Warszawie.
Wygląda na to, że w Poznaniu, jeśli idzie o ceny gruntów budowlanych, preferowany jest bardzo wyraźnie kierunek południowo-zachodni i w tym kierunku w stosunku do centrum Poznania występują najdroższe grunty. Natomiast najgorszy jest kierunek północno-wschodni.
Widać, że w wypadku preferowanych kierunków mamy do czynienia za każdym razem ze specyfiką lokalną, uwarunkowaną zapewne głównie historycznie. Zapewne każdy rynek lokalny ma swój specyficzny kształt "róży wiatrów" preferowanych kierunków.

Należy zauważyć, że inaczej jest w wypadku odległości od centrum.
Tu wszystkie aglomeracje monocentryczne są do siebie raczej podobne. Zależność jest jasna tak dla Poznania ja i Warszawy - grunty są wyraźnie, nieliniowo droższe w kierunku ku centrum, niezależnie od ewentualnej różnicy w poziomie cen:

Poznań:

Warszawa:

W obu przypadkach występuje podobny, wynoszący ok. 18-20% spadek cen gruntów na 1 km odległości (regresja prosta).

Nałożenie obydwóch czynników - odległości od centrum i kierunku plus ewentualnie kilka dodatkowych punktów orientacyjnych ma szansę stać się mocnym i efektywnym sposobem opisu lokalizacji ogólnej.

Rozpisałem się, na dzisiaj wystarczy ale problematyka jest nowa, warto ją drążyć na nowych rynkach i sprawdzić jak to działa. Zwłaszcza jeśli idzie o linearyzację wpływu kierunku na ceny i możliwość włączenia zlinearyzowanej cechy do modelu. Ale o tym potem.

Wysokość lokalu a wartość - dość luźne rozważania

2011-05-04T01:41:00.007+02:00

Na ogólnopolskiej Liście Dyskusyjnej Rzeczoznawców Majątkowych (OLD) mój dawny nauczyciel, inż. Andrzej Piotrowski, zadał dość nietypowe pytanie, które spotkało się w większości bądź z niezrozumieniem bądź z lekceważeniem (poza trzem wyjątkami).

Zagadnienie sformułowane zostało tak:

Proponuję nowy temat: Mieszkanie ma wysokość 261 cm. Wysokość mieszkania zmniejsza się skokowo o 1 cm. Jak wtedy zmniejsza się jego wartość ?

Ogólnie reakcja większości kolegów i koleżanek na liście wskazywała, że chcieliby pomóc ale aby mogli to zrobić muszą mieć do rozwiązania jakiś problem konkretny. Natomiast raczej (poza tymi trzema wyjątkami osób, które zaproponowały badania empiryczne i jedną bardzo sensowną odpowiedzią jakościową) nie pomyślano raczej żeby potraktować zagadnienie tak, jak je sformułował autor: jak się zmienia wartość mieszkania wraz ze zmianą jego wysokości?

A zagadnienie jest bardzo ciekawe i rzeczywiście pierwszy raz poruszone.

Zagadnienie z jednej strony jest bardzo proste i polega na zbadaniu charakterystyki i siły wpływu wysokości lokalu na jego wartość. Z punktu widzenia badania rynku zagadnienie nie różni się niczym od innych tego typu: wpływu lokalizacji, położenia na piętrze, wielkości, stanu technicznego itp.
Zagadnienie to z drugiej strony jest bardzo trudne ze względu na brak materiału źródłowego dotyczącego wysokości lokali, co w zasadzie uniemożliwia przeprowadzenie porządnych badań empirycznych – bo jak zbadać wpływ czynnika, którego wartości nie znamy?

Czy to oznacza, że nie jesteśmy w stanie zrobić czegokolwiek, choćby w sposób przybliżony albo parametryczny próbować odpowiedzieć na tak sformułowane pytanie? Nie sądzę abyśmy byli całkiem bezbronni wobec zagadnienia. Nie zawsze jesteśmy w tej szczęśliwej sytuacji, że możemy oprzeć badania na danych empirycznych. Czasem nie pozostaje nam nic innego jak spróbować rozwiązać problem za pomocą skonstruowania modelu zjawiska, który będzie spełniał pewne jawnie sformułowane założenia co do jego warunków brzegowych.

Postaram się to zrobić w niniejszym poście.

Założenie wstępne: wartość lokalu zależy od jego wysokości.

Jest to założenie niekontrowersyjne i oczywiste. Jest rzeczą powszechnie znaną, że lokale wyższe są jako dające wyższy komfort przebywania postrzegane jako cenniejsze. Inną sprawą jest kwestia charakteru zależności pomiędzy wysokością lokalu i jego wartością. Zależność ta na pewno nie jest liniowa. Wzrostowi/spadkowi wysokości lokalu nie odpowiada jednostajny wzrost/spadek wartości. Wartość rośnie wyraźnie ale nie silnie gdy mamy do czynienia z lokalami wyższymi niż typowe ale wpływ ten staje się w miarę wzrostu wysokości coraz mniejszy aż staje się nieistotny. W drugą stronę mamy do czynienia z inną charakterystyką. W miarę zmniejszania się wysokości lokalu mamy do czynienia ze zmniejszeniem zrazu nieznacznym ale w miarę postępu coraz szybszym aż do dramatycznego spadku wartości. Poniżej pewnego progu w zasadzie w ogóle trudno mówić o jakiejkolwiek wartości ze względu na krańcową dysfunkcjonalność lokalu. W efekcie przyjąć należy warunek brzegowy na nasz model dotyczący zależności pomiędzy wysokością lokalu i jego wartością.

Warunek brzegowy: zależność pomiędzy wysokością i wartością lokalu powinna mieć charakter nieliniowy, wykazujący

a) stosunkowo nieduży i zanikający wzrost wartości w miarę wzrostu wysokości powyżej wartości typowych,

b) na początku niewielki a potem szybki i coraz szybszy spadek wartości w miarę wzrostu.

Oczywistym jest, że tak sformułowany warunek brzegowy spełnia nieskończona liczba zależności pomiędzy wysokością lokalu a wartością, więc dla możliwości w miarę sensownego rozwiązania zagadnienia powinniśmy wybrać zależność maksymalnie prostą, mającą jak najmniejszą liczbę parametrów strukturalnych do wyestymowania (ustalenia). Postulat ten wynika z faktu, że nie mając żadnych konkretnych danych empirycznych, które w wystarczający sposób zawęziłyby klasę modeli, które moglibyśmy rozważać, musimy dokonać wyboru zgodnie z zasadą „brzytwy Ockhama” – wybrać model tak prosty jak się tylko da. W związku z tym jako następny warunek znalezienia rozwiązania przyjąć nam wypadnie, następujący postulat metodologiczny.

Postulat metodologiczny: zależność spełniająca wyżej sformułowany warunek brzegowy powinna zostać za pomocą zależności funkcyjnej tak prostej jak się tylko da, najlepiej takiej, która ma tylko jeden parametr strukturalny do ewentualnego wyestymowania (określenia). Wtedy jeśli nawet nie będziemy mogli znaleźć jednoznacznego rozwiązania znajdziemy rozwiązanie w postaci funkcji.

W tym wszystkim pozostaje nam tylko jeszcze jedno zagadnienie. Kwestia wyestymowania parametrów ewentualnego modelu. Niestety nie dysponujemy na razie żadnymi bezpośrednimi danymi empirycznymi, które byłyby nam pomocne do dokonania estymacji modelu zależności pomiędzy wysokością lokalu i jego wartością. Nie znaczy to jednak, że nie istnieją pewne intuicyjne dane pośrednie, które są znane nam przynajmniej w pewną dokładnością lub w pewnym przedziale.

Wymieńmy tu te znane nam fakty i intuicje:

- jako wartość typową wysokości (wartość referencyjną) można przyjąć typową wysokość lokalu wynoszącą ok. 2,6 m. Zwiększenie i zmniejszenie wysokości lokalu względem tej wysokości (jako referencyjna przyjęte jako wartość = 1,0) powinno być przedmiotem ewentualnej estymacji.

- nie należy się spodziewać aby zwiększenie wysokości do obserwowanych wartości maksimum wysokości powodowało wzrost wartości więcej niż ok. 20 %,

- w okolicach wysokości referencyjnej (ok. 2,6 m) zmiany wartości powinny wyć stosunkowo niewielkie przy zmianach rzędu ± kilku centymetrów,

- wysokości lokalu, przy których trudno jest mówić o ich jakiejkolwiek użyteczności, tzn. gdy praktycznie tracą jakąkolwiek wartość, uzależniona jest od wzrostu mężczyzn w populacji. Poniżej wartości odpowiadającej wzrostowi dorosłego człowieka lokal w ogóle przestaje być postrzegany jako lokal mieszkalny. Rzecz w tym, że wzrost mężczyzn jest zróżnicowany. Zgodnie z posiadaną przeze mnie publikacją Emilii Jarosz Dane antropometryczne populacji osób dorosłych wybranych krajów Unii Europejskiej i Polski dla potrzeb projektowania, wyd. Instytut Wzornictwa Przemysłowego, Warszawa 2003, średni wzrost dorosłych Polaków przedstawia się następująco:

Średni wzrost dorosłych mężczyzn wynosi 177,8 cm. 5% populacji dorosłych mężczyzna ma poniżej 166,0 cm a 5% powyżej 189,0 cm.

„Najciekawsze” rzeczy dziać się powinny w typowym zakresie rozpiętości wzrostu ludzkiego, między owym 5-ym i 95-ym percentylem wzrostu czyli między 166,0 cm a 189,0 cm, czyli w granicach 23 cm.

Można przyjąć, że gdzieś przy wysokości ok. 189 cm lokal ze względów wysokościowych przestaje być wystarczająco funkcjonalny - niektórzy z dorosłych mężczyzn muszą już schylać ale znakomita większość jeszcze nie. Przy 178 cm wysokości lokalu połowa dorosłych mężczyzn nie może do niego wejść bez schylania się i lokal przestaje być postrzegany przez większość uczestników rynku jako lokal. Pozostaje jednak nadal spora grupa mężczyzn, którzy jeszcze nie muszą się schylać. Przy ok. 166 cm wysokości lokalu schylać się już muszą praktycznie wszyscy. Lokal przestaje mieć jakąkolwiek wartość. Należy przyjąć więc jako daną do estymacji punk 1,66 m jak wyznaczający graniczną wysokość oznaczającą minimum poniżej którego nie można już rozpatrywać wartości. Dla naszych rozważań przyjmiemy Wartość 0% w tym punkcie.

- przy obliczaniu powierzchni użytkowej przyjmuje się dla wysokości między 2,2 m i 1,4 m 50% powierzchni oraz 0% poniżej 1,4 m. Zasadność tej zależności trudno jest zweryfikować, trzeba jednak przyznać, że, jak sądzę, przy ustalaniu normy, starano się oddać pewne intuicje dotyczące cenności powierzchni o różnej wysokości. Jeśli wyestymowana przez nas zależność ma odpowiadać tym intuicjom, musi się w przybliżeniu zgadzać z parametrami przyjętymi w normie.

W efekcie możemy sformułować jeszcze jeden postulat.

Postulat estymacyjny: przyjęta jako rozwiązanie zależność powinna przynajmniej z grubsza odpowiadać intuicjom jakościowym i ilościowym zjawiska sformułowanym powyżej. Wtedy bowiem będziemy mogli powiedzieć, że nasze rozwiązanie odpowiada w sposób syntetyczny temu wszystkiemu co w sposób rozproszony wiemy o analizowanym zjawisku.

Cóż nam więc pozostaje? Pozostaje zaproponować zależność między wysokością lokalu i jego wartością spełniającą założenie wstępne, że wartość zależy od wysokości, warunki brzegowe mówiące, że zależność jest nieliniowa, wolno rosnąca przy zwiększaniu wysokości powyżej wartości typowej i szybko, coraz szybciej malejąca w miarę zmniejszania się wysokości.

Warunki ograniczające spełnia np. przekształcona funkcja hiperboliczna (odwrotność wysokości) w postaci

Y = (1/p-wysokość)

gdzie: p – jest parametrem kształtu krzywej

Krzywa ta zostaje następnie odwrócona co do znaku i przesunięta tak aby dla przyjętej wartości granicznej wynosiła 0. Następnie zostaje porównana do wartości referencyjnej wynoszącej 2,6 m.

Uzyskane obliczenia dla wartości parametru p = 1 przedstawia poniższa tabela i ilustruje poniższy graf:

Jak widać przedstawiona zależność spełnia wszystkie warunki, które postawiliśmy przed nią w postulatach metodologicznym i estymacyjnym: zależność jest elementarna, ma tylko jeden parametr do wyestymowania, rośnie stosunkowo wolno powyżej wartości typowych, spada szybko i coraz szybciej przy wysokościach niższych wartościach, w okolicach 2,6 m zmiany ±10 cm dają różnice w wartości ok. 5%, czyli małe, średnia w przedziale wartości 180 cm -210 cm wynosi ok. 50,3% czyli w sposób zbliżony do tego w PN, poniżej 140 cm ma już wartości rzędu 0%. Ogólnie zachowuje się sensownie i tak, jak się powinniśmy spodziewać z tego, co wiemy o zjawisku.

Oczywiście, nie mamy możności dokładniejszego wyestymowania parametru kształtu p. W zależności od jego wartości kształt krzywej będzie albo bardziej stromy i w niższych wartościach i bardziej płaski w wyższych albo bardziej wyrównany na całej długości. Można powiedzieć, że parametr p pokazuje gwałtowność reakcji wartości na wysokość lokalu. Ja przyjąłem ten, o wartości najprostszej, spełniającej warunki postulatu estymacji. Ale być może rynek opisałby lepiej (gdybyśmy mieli odpowiednie dane rynkowe) model z wyestymowaną inną wartością. Nie mamy danych, więc stawiamy na wartości najprostsze.

Dla różnych przyjętych wartości parametru p, który musiałby być wyestymowany z danych krzywa zależności wygląda następująco:

W zasadzie tyle jestem w stanie aktualnie powiedzieć na ten temat.

Wydaje się, że stworzony model jest zgodny z intuicją co do ogólnego kształtu i orientacyjnego poziomu wpływu wysokości lokalu na wartość. Oczywiście, nie wątpię że można stworzyć wiele różnych modeli zależności, bardziej eleganckich, prostszych i lepiej oddających rynek. Kto potrafi, ten na pewno to zrobi. Naprawdę więcej będzie można powiedzieć gdy będziemy posiadali dane rynkowe dotyczące wysokości lokali i będzie można dokonać bezpośredniej analizy wpływy wysokości lokalu na wartość w ramach budowy modelu wartości lokalu.

Jednak dzisiejszy post pokazuje jedną ważną rzecz. Warto się zastanawiać nad zagadnieniami nawet niejasno sformułowanymi i nawet takimi dla których nie posiadamy i posiadać długo nie będziemy wystarczających danych z rynku. Po prostu trzeba umieć problem sformułować, wyrazić go w jedynym języku, który obiektywizuje rzeczywistość badaną tak aby można było uzyskiwać potencjalnie sprawdzalne wyniki - w języku matematyki, następnie przyjąć pewne założenia co do możliwych rozwiązań i ich granic, wynikające z naszej znajomości zjawiska, choćby były to tylko założenia i ograniczenia jakościowe, a jeżeli potrafimy dać także ilościowe, to bardzo dobrze, wreszcie znaleźć model, który odpowiada wszystkim, bądź przynajmniej prawie wszystkim, założeniom i ograniczeniom, które sformułowaliśmy. Znaleziony model lub grupa modeli, w przewidywanych granicach wyestymowania nieznanych parametrów strukturalnych, będzie najlepszą odpowiedzią, jaką potrafimy dać na zadane pytanie.

Współczynnik kształtu nieruchomości. Zastosowania praktyczne

2011-04-01T17:44:00.007+02:00

Dnia 25 lutego 2011 r. pod moim postem Współczynnik kształtu nieruchomości pojawił się taki wpis:

prk7 nieruchomości pisze...: Bardzo ciekawy wzór, ale chyba ma niewielkie zastosowanie jeśli chodzi o rynek nieruchomości...; 25 lutego 2011 14:28

Cóż, żartobliwie powiem, że sprawdza się w tym przypadku stara zasada, że najlepszy sposób żeby nie znaleźć to nie szukać. W tym przypadku najlepszy sposób na to aby współczynnik kształtu nieruchomości miał "niewielkie zastosowanie jeśli chodzi o rynek nieruchomości" to go nie zastosować.

Ja jestem człowiekiem innym. Piszę co robię i robię co piszę. Jestem praktykiem, które swoje pomysły wdraża w życie. Jeśli twierdzę, że współczynnik kształtu nieruchomości ma bardzo istotne i efektywne zastosowanie w analizie rynku i wycenie nieruchomości, to nie dlatego, żeby mi się to przyśniło albo żebym to zobaczył w szklanej kuli. Wiem to z jedynego dostępnego mi wiarygodnego źródła: z analizy rynku nieruchomości. I na odwrót. jeśli jestem przekonany o efektywności zastosowania takiego współczynnika, to go stosuję, bezpośrednio, w analizie rynku i wycenie nieruchomości.

Garść przykładów.

Tu widzimy korelogram obrazujący zależność pomiędzy współczynnikiem kształtu nieruchomości i ceną nieruchomości (w postaci logarytmicznej) dla 247 nieruchomości gruntowych w Katowicach:

Tu widzimy zależność pomiędzy współczynnikiem kształtu a cenami dla stosunkowo nielicznej grupy 18 nieruchomości o przeznaczeniu usługowym w pewnej dzielnicy Krakowa:

A tu widzimy zależność pomiędzy współczynnikiem nieruchomości a cenami jednostkowymi dla 107 transakcji gruntami inwestycyjnymi na terenie Gdańska:

Podobne badania, pokazujące wysoką korelację pomiędzy kształtem nieruchomości opisanym przez współczynnik kształtu a cenami gruntów zaobserwowałem też na obszarze innych miast dla których dokonywałem analizy rynku nieruchomości dla potrzeb budowy modelu wartości gruntów: dla miast dużych jak dla Warszawy, Poznania czy Lublina i dla miast mniejszych jak Łowicz czy Pruszków.

Zresztą nawet na rynkach stosunkowo słabo zurbanizowanych zauważyć można dokładnie tę samą przydatność współczynnika kształtu, co widać na wykresie obrazującym zależność cen gruntów dla całego powiatu łobeskiego (woj. zachodniopomorskie) sporządzonego przy okazji usługowego sporządzenia przez moją firmę RealExperts.pl analitycznej części dla analizy rynku na potrzeby zbudowania modelu wartości gruntów w tym powiecie:

Ale aby się przekonać o tym czy współczynnik kształtu czy w ogóle jakakolwiek cecha rynkowa wyrażona ilościowo czy jakościowo ma wielkie czy niewielkie zastosowanie na rynku nieruchomości trzeba wykonać sporą pracę. Trzeba zebrać dane rynkowe i opisać je. W tym wypadku trzeba żmudnie obmierzyć obwód każdej nieruchomości branej do analizy. Jak się to zrobi i przeanalizuje się wpływ, to wtedy można twierdzić co ma wielkie a co niewielkie zastosowanie na rynku.

Weźmy najnowszy przykład dotyczący modelu wartości gruntów inwestycyjnych w Gdańsku.

Regresja prosta logarytmu naturalnego cen jednostkowych względem współczynnika kształtu nieruchomości daje wyniki takie jak przedstawione w poniższej tabelce:

Wyniki pokazują, że wraz ze wzrostem współczynnika kształtu o 1 (dla większej intuicyjności posługiwania się współczynnikiem kształtu zmieniłem lekko jego formułę - zamiast 4*PI we wzorze stosuję 40*PI, dzięki czemu przyjmuje on teraz wartości z przedziału od 0 do 10, co jest wygodniejsze niż posługiwanie się przedziałem od 0 do 1) średnio wzrastają ceny jednostkowe nieruchomości o ok. 14,4%. Uwzględniając 85%-owy przedział ufności wartość ta mieści się w granicach między 9,2% a 19,8%.

W ramach analizy rynku zbudowano na podstawie przebadanych cech nieruchomości model wartości gruntów uwzględniający następujące cechy rynkowe:

data zawarcia transakcji: cecha ilościowa;

powierzchnia gruntu: w postaci logarytmu LN(Powierzchnia gruntu) – cecha ilościowa;

liczba działek nieruchomości: cecha ilościowa;

współczynnik kształtu: współczynnik obrazujący kształt działki, znormalizowany wg wzoru Wk = 40*π*O²/P, gdzie: O – obwód działki, P – powierzchnia – cecha ilościowa;

lokalizacja – odległość od centrum Gdańska w km: cecha ilościowa;

lokalizacja – odległość od centrum Sopotu w km: cecha ilościowa;

stan planistyczny: dla nieruchomości jest tylko studium albo jest plan, decyzja o wzt lub zezwolenie na budowę – cecha jakościowa;

współczynnik intensywności zabudowy: w postaci logarytmu LN(Współczynnik Zabudowy) – cecha ilościowa;

wysokość zabudowy dla nieruchomości w metrach: cecha ilościowa;

typ zabudowy gruntu: w ramach wyróżnionych typów zabudowy dla nieruchomości – usługi/handel, mieszkaniowa intensywna, mieszkaniowo-usługowa, mieszkaniowa ekstensywna, przemysłowo-usługowa – cecha jakościowa;

Przy analizie rynku i określeniu modelu wartości nieruchomości uwzględniono także warunki zawarcia transakcji: warunki rynkowe/udział w transakcji podmiotu publicznego, sprzedaży wymuszonej i sprzedaży przetargowej – cecha jakościowa. Cechy te nie występują bezpośrednio w modelu wyceny dla którego określana jest wartość rynkowa (sprzedaż w warunkach rynkowych).

W efekcie wykonano analizę uwzględniającą wzajemne powiązania, korelacje i interakcje pomiędzy analizowanymi zmiennymi (cechami), tu zobrazowane metodą Analizy Składowych Głównych (PCA - Principal Component Analysis):

Uzyskano więc czysty wpływ samego współczynnika kształtu na ceny nieruchomości obrazujący ten wpływ przy zachowaniu zasady caeteris paribus, czyli niezmienności wszystkich pozostałych czynników (cech) uwzględnionych w analizie.

Wyniki zastosowania regresji wielorakiej w modelu multiplikatywnym, czyli odpowiadającym korygowaniu ceny średniej współczynnikami, przedstawia poniższa tabela:

Wyniki określające wpływ czysty pokazują, że wraz ze wzrostem współczynnika kształtu o 1 ceny jednostkowe nieruchomości wzrastają średnio o ok. 11,0%. Uwzględniając 85%-owy przedział ufności wartość ta mieści się w granicach między 6,7% a 15,5%.

W tym przypadku wyniki zastosowania regresji prostej i regresji wielorakiej dały wyniki bardzo zbliżone ale ani nie jest to regułą ani żadną koniecznością. Wszystko zależy od lokalnych uwarunkowań faktycznych na rynku nieruchomości zwłaszcza w kwestii siły i charakteru powiązań (korelacji) pomiędzy cechami nieruchomości na rynku.

Zaobserwowana na sporej liczbie rynków lokalnych prawidłowość jest taka, że wyniki regresji prostej dają zazwyczaj wyższe poziomy wpływu kształtu nieruchomości niż wyniki regresji wielorakiej. Dzieje się tak głównie dlatego, że kształt nieruchomości jest zazwyczaj w większym lub mniejszym stopniu powiązany m.in. z lokalizacją czy wielkością gruntu. W lepszych lokalizacjach, bliżej centrum, działki mają częściej kształt lepszy niż w lokalizacjach bardziej odległych. Działki mniejsze, jako intencjonalnie wydzielane z większych, mają też zazwyczaj częściej lepszy kształt niż działki większe. W efekcie regresja prosta, co wynika z jej natury, obrazuje średni wpływ badanej wielkości (cechy) wraz z wypadkową skorelowanej z badaną cechą wpływu innych cech. W zależności od lokalnych uwarunkowań rynku oraz od liczby posiadanych danych, wpływ tej wypadkowej może okazać się często dość znaczny. Stąd oczywista wyższość regresji wielorakiej, która oczyszcza wpływ badanej cechy z tej wypadkowej wpływu innych cech z nią skorelowanych i pokazuje niezakłócony tym wpływem wynik czystego skorelowania (tzw. korelacja cząstkowa).

Efekt ten dobrze widać w przypadku analizy z Krakowa.

Regresja prosta logarytmu z ceny jednostkowej względem współczynnika kształtu pokazuje bardzo wysoki wpływ kształtu na ceny w wymiarze średnim wynoszącym ok. 21,2%/stopień:

Przy czym współczynnik kształtu w sposób istotny okazał się skorelowany ze współczynnikiem intensywności zabudowy, co powoduje, że wynik wykazywany przez regresję prostą wykazuje także skorelowaną z nią część wpływu intensywności zabudowy. Dodatkowo liczba danych jest tu stosunkowo niewielka, co powoduje, że wynik jest bardziej narażony na wpływ przypadkowości wynikających z konkretnego układu danych.

Problem rozwiązuje regresja wieloraka w ramach modelu szacowania uwzględniająca wzajemne skorelowania i oczyszczająca wynik obrazujący wpływ kształtu z wpływu pozostałych cech.

Jak się można było spodziewać, efektywny, rozpatrywany caeteris paribus, wpływ kształtu nieruchomości opisywany przez współczynnik kształtu jest niższy i wyniósł ok. 11,3%.

Nie będę więc się wykłócał, czy wprowadzony przeze mnie współczynnik kształtu nieruchomości ma wielkie czy niewielkie zastosowanie na rynku nieruchomości. Myślę, że pokazują to przytoczone przeze mnie przykłady zastosowania tego współczynnika w analizie rynku i wycenie na realnych rynkach różnych miejscowości. Dużych i małych.

Szkolenie REx03: Trendy cenowe w analizie rynku i wycenie nieruchomości

2011-03-14T16:33:00.000+01:00

Biuro MJN we współpracy z RealExperts.pl
zapraszają w dniach

7-8 kwietnia 2011 r. do Poznania (Malta)
na dwudniowe, 15 godzinne szkolenie

Trendy cenowe w analizie rynku i wycenie nieruchomości

(Kurs REx03)

Szkolenie poświęcone będzie niezwykle aktualnemu w dzisiejszym stanie rynku zagadnieniu ruchów cen nieruchomości, trendom różnego typu, fazom ruchów i cyklom występującym na rynku, wskaźnikom stanu rynku, detekcji i pomiarowi zmian cen oraz aktualizacji cen nieruchomości ze względu na trendy występujące na rynku.
Szkolenie będzie miało charakter wykładu ilustrowanego przykładami na podstawie rzeczywistych danych rynkowych oraz na żywo, krok po kroku dokonywanymi analizami trendów dla różnego rodzaju rynków.

Gospodarz i organizator szkolenia:

Janusz Nowak
rzeczoznawca majątkowy, właściciel Biura MJN

oficjalny dystrybutor w Polsce programu do analiz XLStat

Wykładowca:

Tomasz Kotrasiński
rzeczoznawca majątkowy, wspólnik firmy RealExperts.pl

autor m.in. bloga metodologicznego http://kotrasinski.blogspot.com

Miejsce szkolenia:
Maltańskie Centrum Szkoleniowo-Konferencyjne w Poznaniu
ul. Wiankowa 3, tam też nocleg w domkach

Camping – Hotel Malta

Program szkolenia jest dedykowany przede wszystkim rzeczoznawcom majątkowym, pośrednikom w obrocie nieruchomościami oraz zarządcom nieruchomościami, także innym osobom zajmującym się profesjonalną analizą danych rynku nieruchomości.
Zgodnie z treścią art. 196 ust. 2 ustawy z dnia 21 sierpnia 1997 r. o gospodarce nieruchomościami, program został zgłoszony do Ministerstwa Infrastruktury.

Przy omówieniu podstawowych pojęć statystycznej analizy danych wykorzystywanych w analizie rynku i wycenie nieruchomości, szczególnie zostaną poruszone następujące tematy:

1. Rodzaje zmian poziomu cen na rynkach nieruchomości, ich detekcja i pomiar - 4h
Trendy cenowe, cykle i zmiany poziomu cen związane ze zmianami na rynku nieruchomości. Fazy i składowe cykli i trendów cen. Rodzaje trendów cenowych: trend liniowy, trend multiplikatywny, trendy nieliniowe. Reprezentacja danych właściwa dla analizy trendów: ceny jednostkowe i całkowite, ceny w postaci prostej i logarytmicznej, średnie mediany i średnie geometryczne cen. Wskaźniki dynamiki zmiany cen dla trendów liniowych i nieliniowych. Powiązania pomiędzy różnymi wskaźnikami dynamiki cen.

2. Analiza trendów cenowych na rynku i aktualizacja cen ze względu na trendy - 4h
Dobór danych, rynków i sektorów rynku. Zagadnienie liczby danych do analizy. Rynki głębokie i płytkie. Rynki spójne i rozproszone. Zagadnienie obserwacji odstających i wpływowych. Wykrywanie punktów zwrotnych i dobór charakterystyki trendu dla różnych okresów. Dokładność określenia wskaźników dynamiki rynku. Aktualizacja cen dla trendów liniowych i nieliniowych. Działanie na cenach zaktualizowanych i czas transakcji jako cecha wbudowana do modelu szacowania. Przeszacowywanie wyników wyceny dla dowolnych dat okresu objętego analizą trendu.

3. Przykłady analizy trendu dla rzeczywistych danych rynkowych - 7 h
Analiza trendów dla różnych funkcjonalnie, typologicznie i lokalizacyjnie rynków. Trendy cen nieruchomości zabudowanych i niezabudowanych, nieruchomości na terenach zurbanizowanych i niezurbanizowanych, nieruchomości komercyjnych i użytkowych. Trendy cen na rynkach wzrostowych i spadkowych.

Harmonogram zajęć:

Podczas zajęć zapewniona będzie możliwość podłączenia komputera do sieci elektrycznej.
Koszt szkolenia wraz z noclegiem, wyżywieniem, materiałami: 1.150 + VAT zł za osobę.

Zgłoszenia z tematem postu „Zgłoszenie na szkolenie REX03”
proszę przysyłać na adres e-mailowy Biura MJN: biuromjn@wp.pl
z podaniem imienia i nazwiska osób zgłaszanych na szkolenie i danych niezbędnych do wystawienia faktury VAT.
W przypadku uczestników szkolenia będących rzeczoznawcami majątkowymi, pośrednikami w obrocie nieruchomości lub zarządcami nieruchomości z podaniem odpowiednio numeru uprawnień lub licencji.

Należność proszę wpłacać przelewem na konto bankowe:

Biuro MJN – Janusz Nowak
ul. Rożka 4
64-200 Wolsztyn

Numer rachunku:
BZ-WBK 1 Oddział w Wolsztynie

60 1090 1607 0000 0000 6002 7397
(z dopiskiem w tytule przelewu: "REx03".

W przypadku nie zebrania odpowiedniej ilości zgłoszeń lub innych nieprzewidzianych okoliczności zastrzegamy sobie prawo odwołania szkolenia lub przeniesienia na inny termin - o zmianach zawiadamiamy pisemnie.

zapraszają serdecznie:
Janusz Nowak i Tomasz Kotrasiński

Trend cen nieruchomości - ceny jednostkowe, ceny całkowite i dywergencja wskaźników

2011-03-10T22:16:00.007+01:00

Przy okazji przygotowywania materiału zajęć na temat analizy trendów dla celów analizy rynku i wyceny nieruchomości porównywałem wyniki zastosowania dwóch powiązanych ze sobą wskaźników cenowych rynku - poziomu cen nieruchomości ze względu na ceny jednostkowe (w zł/m2) i ceny całkowite (w zł za mieszkanie).

Ogólnie sprawy ujmując, wskazania obydwu wskaźników cenowych rynku, ze względu na ceny jednostkowe i ceny całkowite, powinny być do siebie zbliżone a ich zachowanie paralelne - wraz ze zmianą cen jednostkowych następuje z reguły także odpowiednia zmiana cen całkowitych płaconych za nieruchomości.

Aby się przekonać jak się sprawy mają na rzeczywistym rynku nieruchomości, przeprowadziłem analizę pewnego rynku w jego fazie wzrostowej - w tym wypadku rynku transakcji lokali mieszkalnych w warszawskiej dzielnicy Praga-Południe (w której mieszkam) w okresie od wiosny 2006 r. (gdy zaobserwowano gwałtowny wzrost cen) do wiosny 2008 r. (gdy zaczęto obserwować spadki cen).

Analizę przeprowadzono na bazie 953 rzeczywistych transakcji w segmencie lokali typowych do 100 m2 powierzchni użytkowej.

Zastosowanie trenu nieliniowego (wielomianowego) pokazało bardzo wyraźnie w jaki sposób następowała zmiana cen jednostkowych (cen 1 m2 powierzchni mieszkania) w badanym okresie, co obrazuje poniższy graf przedstawiający trend zmiany cen jednostkowych:

Można zauważyć, że wyraźny wzrost cen jednostkowych lokali mieszkalnych rozpoczął się na wiosnę 2006 r. z typowego poziomu ok. 4500 zł/m2 i trwał przez ok. 1,5 roku, powodując dość gwałtowny wzrost cen jednostkowych do poziomu ok. 8250 zł/m2 w październiku 2007 r., co oznacza wzrost o ok. 85% w ciągu 1,5 roku.

W okresie od jesieni 2007 r. trend wzrostowy, choć już bardzo słaby, jednak nadal się utrzymywał, osiągając poziom cen wynoszący na wiosnę 2008 r. ok. 8500 zł/m2.
Łączny wzrost cen jednostkowych w ciągu dwóch lat wyniósł ok. 90%.

Następnie dla tego samego rynku i w tym samym okresie zbadałem kształtowanie się trendu cen całkowitych lokali mieszkalnych, uzyskując nieliniową charakterystykę trendu zmiany cen całkowitych dość istotnie różniącą się od charakterystyki trendu cen jednostkowych, co obrazuje poniższy graf:

W przypadku cen całkowitych lokali, tak samo jak w przypadku cen jednostkowych, od wiosny 2006 r. obserwujemy gwałtowny wzrost cen mieszkań trwający przez 1,5-roku, tj. do jesieni 2007 r. Między kwietniem 2006 r. a październikiem 2007 r. typowa cena lokalu mieszkalnego, wzrosła z ok. 250.000 zł za mieszkanie do ok. 425.000 zł za mieszkanie.

Jednak można zauważyć także bardzo wyraźne różnice pomiędzy kształtowaniem się trendu tych dwu wskaźników cenowych, tj. cen jednostkowych i cen całkowitych mieszkań.

Po pierwsze: wzrost cen całkowitych sprzedawanych lokali mieszkalnych był istotnie niższy niż wzrost cen jednostkowych tych lokali liczony w zł/m2. Ceny jednostkowe wzrosły w tym czasie o ok. 90%, natomiast ceny całych lokali wzrosły jedynie o ok. 70%.

Po drugie: ceny całkowite lokali mieszkalnych od jesieni 2007 r. zaczęły wyraźnie spadać. Ceny całkowite lokali zaczęły spadać, mimo że ceny jednostkowe nie tylko nie spadały ale nawet lekko wzrastały!
Typowa cena całkowita w tym czasie spadła z ok. 425.000 zł do ok. 385.000 zł, czyli spadek w okresie od jesieni 2007 r. do wiosny 2008 r. wyniósł ok. 10%.

Słowem, od jesieni 2007 r. zaobserwować dla możemy coś, co w języku analizy rynku nazywa się dywergencją.

Dywergencja to taka sytuacja na rynku, gdy dwa wskaźniki opisujące ten rynek, które ze względu na swoją konstrukcję w typowym stanie rynku pokazują zgodny kierunek, dają przeciwne wskazania.

W przypadku analizowanego rynku lokali mieszkalnych na warszawskiej Pradze Południe z sytuacją dywergencji zachowaniu się dwóch powiązanych wskaźników cenowych dotyczących stanu i dynamiki cen rynku mamy do czynienia od jesieni 2007 r. Wskaźnik cen jednostkowych pokazuje wzrost cen a wskaźnik cen całkowitych pokazuje spadek cen.

Zjawisko to zauważyć można najłatwiej, gdy na jednym odpowiednio przeskalowanym wykresie nałożymy na siebie trendy obydwu wskaźników:

Sytuacje dywergencji wskaźników są sytuacjami niezwykle interesującymi i bardzo wyglądanymi przez analityków rynku, mają bowiem niezwykły walor informacyjny i prognostyczny. Zazwyczaj są bowiem zapowiedzią zmiany panującego trendu.

Zanim jednak powiemy o zmianie trendu, ciekawym byłoby zastanowić się jak w ogóle jest możliwa taka sytuacja na rynku, w której ceny liczone z metra kwadratowego rosną natomiast ceny całych mieszkań spadają? Jakie zachowania uczestników rynku nieruchomości odpowiadają za taką sytuację i co ona mówi o stanie i perspektywach rynku?

Chwila zastanowienia wystarczy aby sformułować hipotezę tłumaczącą to zjawisko. Najwyraźniej w miarę wzrostu cen nabywcy, ze względu na ograniczoną dostępność środków, zaczynają nabywać coraz mniejsze mieszkania!

Czy sformułowana hipoteza znajduje potwierdzenie w analizie danych rynkowych? Odpowiedzi dostarcza wykres pokazujący jak w okresie od wiosny 2006 r. do wiosny 2008 r. kształtował się trend zmiany powierzchni nabywanych lokali mieszkalnych:

Jak widać na powyższym wykresie, możemy zauważyć w analizowanym okresie wyraźne zmiany dotyczące powierzchni nabywanych lokali mieszkalnych i to zmianę silnie skorelowaną z dynamiką zmian cen obserwowaną w tym czasie na analizowanym rynku.

Widać wyraźnie, że na od lata 2006 r., zaraz po ukształtowaniu się trendu wzrostu cen jednostkowych, rozpoczął się także trend zmniejszania się typowej powierzchni nabywanych na analizowanym rynku lokali mieszkalnych.

W okresie następnego 1,5 roku następuje stały spadek powierzchni nabywanego mieszkania z początkowej powierzchni wynoszącej ok. 50,5 m2 na wiosnę 2006 r. do powierzchni wynoszącej ok. 47,5 m2 na jesieni 2007 r.

Następnie od jesieni 2007 r. do wiosny 2008 r., czyli w okresie występowania dywergencji pomiędzy wskaźnikami cenowymi, gdy dla cen jednostkowych obserwujemy jedynie niewielki wzrost a dla cen całkowitych obserwujemy już wyraźny spadek cen, daje się zauważyć dalszy spadek powierzchni nabywanych mieszkań z poziomu ok. 48 m2 na jesieni 2007 r. do poziomu ok. 46 m.

Dynamika i punkty zwrotne spadku cen całkowitych lokali mieszkalnych obrazują zachowania zakupowe uczestników rynku, którzy w miarę wzrostu cen jednostkowych musieli niejako "bronić się" przed wzrostami cen poprzez zakup mniejszych mieszkań. Po przekroczeniu pewnej granicy, prawdopodobnie wyznaczonej m.in. przez czynniki mikroekonomiczne związane z relacją cen mieszkań do dochodów, a co za tym idzie ze zdolnością kredytową nabywców, przy jednoczesnej stałej i ciągle szerokiej akcji kredytowej, zapewniającej w dalszym ciągu wysoki popyt nie dopuszczający jeszcze do spadków cen jednostkowych, nastąpiła reakcja "oszczędnościowa" i dalszy spadek nabywanej powierzchni, a co za tym idzie, spadek cen całkowitych nabywanych mieszkań.

A co ze zmianą trendu zapowiadaną przez dywergencję wskaźników cen jednostkowych i cen całkowitych lokali mieszkalnych? Czy zmian nastąpiła? A jakże, nastąpiła!

Wiosna 2007 r. była na analizowanym rynku szczytem poziomu cen jednostkowych. W końcu i one musiały się poddać i od tego momentu nastąpiło zapowiadane przez dywergencję odwrócenie trendu.

Przesuńmy "okienko" naszej analizy o rok do przodu i zobaczmy jak kształtowały się ceny jednostkowe od wiosny 2007 r. do wiosny 2009 r. Zauważamy bez trudu, że nastąpiło przejście od trendu wzrostowego do trendu spadkowego cen jednostkowych, co obrazuje poniższy graf:

Stan dywergencji wskaźników cenowych jest stanem wyjątkowym i nietrwałym, nie może trwać w nieskończoność a zachowanie się wskaźników musi być w dłuższym okresie zgodne. Gdy trend odwrócił kierunek zmian cen jednostkowych i całkowitych uzgodniły się.

A jak na odwrócenie trendu zareagowali nabywcy mieszkań?

Cóż, teraz chyba już łatwo zgadnąć. Zapewne odwrotnie niż przy ukształtowaniu się trendu wzrostowego. Przy tej samej zdolności kredytowej stać ich było kupić więcej. Gdy na wiosnę 2008 r. zaczęły spadać ceny po pewnym czasie, od lata 2008 r. zaczął także rosnąć metraż nabywanych mieszkań, co można zaobserwować na poniższym grafie:

Jak widać na zaprezentowanym dziś przykładzie, analiza stanu i dynamiki rynku nieruchomości przy pomocy różnych wskaźników cenowych, uwzględniająca ich powiązanie wzajemne, może być nie tylko narzędziem diagnostycznym, czyli obrazującym stan rynku, ale także i prognostycznym, czyli przewidującym przyszłe zachowanie rynku.

Kto w odpowiednim czasie zauważył przedstawioną tu dywergencję i właściwie odczytał jej znaczenie, ten mógł we właściwym momencie podjąć korzystną decyzję inwestycyjną.

A to przecież tylko jeden z wielu sygnałów, które daje analiza danych rynkowych. Być może w przyszłości zajmiemy się także i innymi.

Addytywna alokacja wartości składników nieruchomości - podział stałej

2011-01-11T00:46:00.001+01:00

W związku z faktem, że na Ogólnopolskiej Liście Dyskusyjnej Rzeczoznawców Majątkowych (OLD) powrócił temat kwestii alokacji wartości pomiędzy różne składniki nieruchomości, pozwoliłem sobie i ja na powrót do zagadnienia dawno nie poruszanego.

Po pewnym namyśle doszedłem do wniosku, że, wbrew temu, co pisałem w poście wcześniejszym, nie za bardzo udanym rozwiązaniem jest zastosowanie modelu bez stałej, bo uzyskuje się model o charakterystyce wyraźnie gorszej, zwłaszcza w zakresie niższych cen, co świadczy o niewłaściwej postaci analitycznej modelu.

Stałą należy wyeliminować, ale trzeba to zrobić w sposób troszeczkę bardziej wyrafinowany, t.j. poprzez jej rozdział na składniki i uwzględnienie nieliniowości.
W przypadku podanym przeze mnie jako przykładowym sprawa jest prosta, bo cała stała przypada powierzchni lokalu (powierzchnie strychów, powierzchnie ogródka i liczba miejsc parkingowych osiągają dla swoich minimów 0).
W związku z tym równanie zostaje przekształcone

z postaci:

Cena całkowita = 58561 + 4003*Pow. mieszkalna + 2257*Pow. strychu + 670*Pow. ogródka + 23077*Liczba m.p.

do postaci:

Cena całkowita = (4003 + 58561/Pow. mieszkalna)*Pow. mieszkalna + 2257*Pow. strychu + 670*Pow. ogródka + 23077*Liczba m.p.

w którym nie ma już stałej lecz zmienna:

Cena powierzchni mieszkalnej = (4003 + 58561/Pow. mieszkalna)*Pow. mieszkalna

Przy uwzględnieniu tego daje nam to nadal liniową zależność ceny całkowitej od powierzchni mieszkalnej ale nieliniową zależność ceny jednostkowej, wg formuły ceny jednostkowej:

zł/m2 pow. mieszkalnej = 4003 + 58561/Pow. mieszkalna

W związku z tym, jak widać należy dokonać rozdziału wartości stałej (nie ma znaczenia czy jej znak jest dodatni czy ujemny) pomiędzy niezanikające składniki (tzn. taki, które nie osiągają 0) uzyskując w ten sposób zamiast stałej odpowiednie zmienne.

Tu można zobaczyć jak się to spisuje dla naszego przykładu, gdy określono dla poszczególnych lokali ich cenę jednostkową dla samych powierzchni mieszkalnych, po odjęciu wpływu innych składników:

Teraz przejdźmy do przypadku trudniejszego, dla którego trzeba rozdzielić występującą w modelu stałą pomiędzy kilka składników (cech).

Przykład.
Mamy rynek, na którym wartość lokali spełnia formułę:

Cena = 53.000 zł + 4200 zł*Pow. mieszkalna + 745 zł*Pow. ogródka + 1200 zł*Pow. strychu + 21.500 zł*M.p.

Wszystkie lokale mają strychy i ogródki. Niektóre mają miejsca parkingowe.
Rozstępy cech wyglądają następująco:

Składnikami, które biorą udział w stałej są te, których minimum jest większe od 0, czyli pow. mieszkalna, pow. ogródka, pow. strychu a nie jest miejsce parkingowe, bo w przypadku nieruchomości o wszystkich cechach najgorszych wkład tej cechy w wartość nie występuje a występuje stała.

Rozdział następuje poprzez określenie udziału poszczególnych cech dla nieruchomości o wszystkich cechach najgorszych. Nie jest to to samo, co waga cechy dla rozstępu cenowego między nieruchomością o wszystkich cechach najlepszych o najgorszych (Nier_all_cechy_max - Nier_all_cechy_min) bo tu idzie o wkład w wartość całkowitą dla nieruchomości Nier_all_cechy_min (czyli dla rozstępu od 0 do do min).
Obliczenie jest proste - jest to stosunek wkładów kwotowych dla każdej cechy dla stanów minimalnych w stosunku do wkładu wszystkich cech (bez stałej), co wynika z faktu, że zakres od zera do minimum jest właśnie stały.

Teraz sprawa jest prosta. Dokładnie tak jak w poprzednim poście dla każdej z cech obliczamy ważony współczynnik, odpowiednio:

Cena powierzchni mieszkalnej = (4200 + %p_mieszk*53000/Pow. mieszkalna)*Pow. mieszkalna

Cena powierzchni ogródka = (745 + %p_ogród*53000/Pow. ogródka)*Pow.ogródka

Cena powierzchni strychu = (1200 + %p_strych*53000/Pow. strychu)*Pow. strychu

W efekcie mamy rozdział wartości dla Nier_all_cechy_min:

Jeśli stała byłaby ujemna, wtedy obliczenia są dokładnie analogiczne:

Mając ustalone udziały cech w wartości całości dla Nier_all_cechy_min, możemy przeliczyć to samo dla dowolnych stanów cech, pamiętając jedynie, że tym razem całość składa się z części stałej (w której M.p. nie partycypuje) i zmiennej, w której partycypuje:

W ten sposób uzyskaliśmy podział stałej w taki sposób, że pozostały nam jedynie zmienne, które są liniowe względem wartości całkowitej i nieliniowe względem wartości jednostkowej.

Inną możliwością, obywającą się bez stałej niemianowanej, ciekawą zwłaszcza w aspekcie decydującego dla wartości nieruchomości wpływu intensywności i jakości zabudowy, jest zastosowanie modelu multiplikatywnego, w którym wartość gruntu stanowić będzie udział w wartości nieruchomości, a cena jednostkowa jest dopiero pochodną wartości całej nieruchomości. Ale o tym innym razem.

Rozkład log-normalny i jego zastosowanie w wycenie nieruchomości

2010-12-28T17:26:00.013+01:00

Ostatnio, na Ogólnopolskiej Liście Dyskusyjnej Rzeczoznawców Majątkowych (OLD), jeden z kolegów zapytał mnie o dlaczego prezentując pewne dane jako ich dystrybucję wybrałem rozkład "log-normalny". Choć z pewnymi oporami, to jednak musiałem sprawę przedstawić trochą szerzej.

Odpowiedź jest stosunkowo prosta: w tym przypadku "wybrany" został rozkład log-normalny, bo taki jest zazwyczaj empirycznie stwierdzany charakter rozkładu cen jednostkowych (oraz całkowitych) rynków "szerokich", czy też "całościowych", cechujących się dużą zmiennością cech.

To znaczy, że zazwyczaj w praktyce analizy rynku zarówno populacja jak i próba odwzorowująca rynek w całej jego rozpiętości zróżnicowania ("próba reprezentatywna" - nie mylić z "próbą nieruchomości zbliżonych") mają rozkład log-normalny, choć dla niektórych rynków mogą mieć także i inne rozkłady w tym także normalny, ale raczej dość rzadko.

W tym przypadku widać to po badaniu testów, że ceny na analizowanym rynku mają rozkład log-normalny:

Rozkład log-normalny jest typowym rozkładem przy odwzorowaniu rynku jako całości, co obrazują poniższe przykłady różnych funkcjonalnie i lokalizacyjnie rynków.

Czyli to nie ja "wybrałem" rozkład log-normalny, on po prostu najlepiej opisuje realne rozkłady cen na rynkach.

Nie znaczy to że nie istnieją rynki, nawet stosunkowo rozległe, dla których nie występują inne rozkłady, często zresztą wynikające z nakładania się na siebie kilku rynków funkcjonalnych (np. w wypadku kilku obiegów podobnego dobra). Są nawet dość rozległe rynki o rozkładzie normalnym, co można zobaczyć na poniższym przykładzie:

Ale to jest raczej sytuacja wyjątkowa.

Niezależnie do tego, bez zbadania podstawowego faktu - jaki jest rozkład cen na rynku i co to nam mówi o rynku, w ogóle nie ma sensownego szacowania, o czy przekonamy się dalej.

Tak się ma sprawa dla nieruchomości reprezentatywnych. Natomiast "próba nieruchomości zbliżonych" (nie mylić z "próbą reprezentatywną") będzie miała rozkład normalny lub przynajmniej symetryczny. Wynika to z definicji "próby nieruchomości zbliżonych" jako zbioru nieruchomości mało różniących się co do stanów cech porównawczych w stosunku do pewnej nieruchomości wyróżnionej (zazwyczaj nieruchomości wycenianej). Jeżeli dobór nieruchomości zbliżonych nie jest dokonywany tendencyjnie (co w praktyce zdarza się dość często), to stany cech powinny dla wszystkich cech w sposób przypadkowy odchylać się od stanów cech nieruchomości do której są one zbliżone, co powinno w efekcie prowadzić do rozkładu normalnego. Brak normalności, czy choćby symetrii, jest najpewniejszą wskazówką, że nie mamy do czynienia z próbą nieruchomości zbliżonych do wycenianej lecz próbką szerszego rynku o znacznym zróżnicowaniu cech.

Oto przykład takiej sytuacji, w której widać wyraźnie, że nie mamy do czynienia z doborem nieruchomości podobnych a z szerszym, zróżnicowanym rynkiem:

Widać wyraźnie, że autor operatu wziął nieruchomości o wyraźnie prawoskośnym rozkładzie (nie wiem dokładnie co obrazuje powyższy rysunek, nigdy nie udało mi się tego dowiedzieć ani od jakiegokolwiek rzeczoznawcy, który zamieścił taki rysunek w operacie ani o czym ze względu na przyjęte ceny miałby świadczyć), ale zadałem sobie trud przepisania cen i zbadania ich rozkładu, co pokazuje poniższy histogram:

Widać wyraźnie, że nie mamy tu do czynienia z rozkładem cen, które w żadnym wypadku nie oscylują wokół jakiejś ceny średniej wynoszącej 92 zł/m2. Cena ta nie stanowi ani środka rozkładu ani dominanty. W ogóle nie charakteryzuje w żaden istotny sposób tego rozkładu.

Najniższe ceny są ok. 2-razy niższe a najwyższe najwyższe ok. 2-razy wyższe niż średnia, przy czym w dół jest to ok. minus 50 zł/m2 od średniej a w górę ok. 100 zł/m2 od średniej. Aby osiągnąć dolne stany rozkładu wystarczy dwa razy mniejsza kwota od średniej niż aby osiągnąć górne stany rozkładu. Rozkład jest wyraźnie niesymetryczny i prawe ramie rozkładu jest ok. 2-razy dłuższe niż lewe, co powoduje, że użycie do wyceny ceny średniej i poprawek kwotowych względem niej z konieczności prowadzić musi do błędnego wyniku wyceny, ze względu na to, że kwotowa poprawka -50 zł/m2 znaczy dwa razy więcej in minus niż in plus.

W związku z tym zastosowanie w tym wypadku średniej i poprawek kwotowych, niezależnie czy deklarowanych jawnie czy przez kwotowy wkład w mnożnik końcowy (co samo w sobie jest nonsensem), będzie prowadziło do błędnego wyniku poprzez zawyżanie poprawek in minus (przepoprawkowanie) i zaniżanie poprawek in plus (niedopoprawkowanie) jako, że stosowane są symetryczne (kwotowe) poprawki w przypadku niesymetrycznego rozkładu.

Należy więc zapamiętać:

w wypadku niesymetryczności rozkładu cen posłużenie się poprawkami symetrycznymi względem przyjętej miary centralnej (średniej arytmetycznej, mediany, dominanty lub średniej geometrycznej) musi z konieczności, ze względów czysto matematycznych, prowadzić do błędnego wyniku. Poprawki in plus i in minus muszą odpowiadać kształtowi rozkładu, inaczej wynik będzie w sposób oczywisty błędny i w efekcie każda wycena nieruchomości, która zastosuje taką procedurę (tj. poprawki kwotowe bez zbadania symetryczności rozkładu cen) będzie błędna, co może z ołówkiem w ręku wykazać każdemu rzeczoznawcy przeciętny szóstoklasista. (Ale to nie jest moje zmartwienie).

Wróćmy do naszego rozkładu log-normalnego i jego właściwości.

Ma on tę cechę, że sam będąc silnie niesymetryczny, po zlogarytmowaniu wartości staje się symetrycznym rozkładem normalnym. Tzn. rozkład logarytmów z cen jest normalny, co widać na poniższym histogramie.

Jak widać mamy do czynienia z rozkładem normalnym, symetrycznym, możemy więc zastosować poprawki symetryczne (kwotowe), tyle tylko, że zamiast dodawać/odejmować poprawki w postaci cen do ceny średniej będziemy dodawać/odejmować poprawki w postaci logarytmów cen do średniej z logarytmów cen.

Ze względu na znane ze szkoły podstawowej właściwości dodawania/odejmowania logarytmów względem czynności mnożenia/dzielenia, dodawanie/odejmowanie takich poprawek odpowiada mnożeniu/dzieleniu przez odpowiednie współczynniki średniej geometrycznej cen.

I sprawa staje się prosta i logiczna. Poprawki logarytmiczne (kwotowe) i poprawki w postaci współczynników odpowiadają sobie:

Przykład:

Jeżeli mamy średnią z logarytmów wynoszącą np. 4,6 i zastosujemy poprawki kwotowe w postaci logarytmicznej wynoszącej ±0,20, otrzymamy odpowiednio wynik zastosowania poprawek:

przy poprawce in minus LN(ceny) = 4,6 - 0,7 = 3,9
przy poprawce in plus LN(ceny) = 4,6 + 0,7 = 5,3.

Odpowiednio wynik wyceny wyniesie (po odwróceniu logarytmów):

przy poprawce in minus cena = exp(3,9) = 49,40 zł/m2
przy poprawce in plus cena = exp(5,3) = 200,34 zł/m2.

To samo uzyskamy w wypadku zastosowania poprawek mnożących odpowiadających ww. logarytmom:
średnia geometryczna cen = exp(4,6) = 99,48 zł/m2.

współczynnik przy poprawce in minus: exp(-0,7) = 0,4966,
wynik: cena = 0,4966 * 99,48 zł/m2 = 49,40 zł/m2

współczynnik przy poprawce in plus: exp(0,7) = 2,0138,
wynik: cena = 2,0138 * 99,48 zł/m2 = 200,34 zł/m2.

Jak widać, bez problemu rozwiązało to zagadnienie niesymetrycznego rozkładu a poprawka logarytmiczna w wymiarze 0,7 dała odpowiednio ok. 2-krotne zmniejszenie/zwiększenie, przy czym poprawka in minus kwotowo jest ok. 2-razy mniejsza niż poprawka in plus.

I to by było chyba wszystko, jeśli idzie o odpowiedź na Twoje pytanie skąd ten rozkład log-normalny.

Drobny prezent pod choinkę dla miłośników wina 2010

2010-12-23T13:58:00.004+01:00

Jak co roku, 23 grudnia, pozwalam sobie na malutki prezencik dla miłośników wina - tabelę jakości roczników. Tabelkę można wydrukować i nosić w portfelu. Wtedy jest najprzydatniejsza bo pod ręką wtedy gdy kupujemy wino.

W przypadku wina, prosta zasada, że im starszy rocznik tym wino lepsze nie sprawdza się, niewiele win na w ogóle potencjał starzenia. Większość jest najlepsza zaraz po rozlaniu do butelek. Są roczniki lepsze i gorsze, ale kto ma głowę do pamiętania gdzie, które roczniki były dobre a które nie?

Aby trochę pomóc koleżankom i kolegom pozwoliłem sobie sporządzić bardzo uproszczoną i schematyczną tabelę jakości roczników win dla głównych obszarów winiarskich za ostatnie kilka lat, co powinno choć trochę pomóc zorientować się w jakości roczników.

Tabelę wykonałem na bazie informacji internetowych serwisów winiarskich - Parkera, Wine Spectatora, Enobytes, WineExpression, Wine Enthusiast i innych. Zadanie nie jest łatwe, bo doniesienia są często sprzeczne i trudno znaleźć jakąś dobrą regułę uzgodnienia opinii, w przypadku nowszych roczników informacji jest mało a w przypadku ostatniego bardzo mało. Oczywiście, tabelę cechuje daleko posunięty schematyzm, znaczna generalizacja na bardzo wysokim poziomie uogólnienia, ale zawsze jakaś pomoc.

Jak można ocenić, przeciętne rokowania co do jakości rocznika 2009 są niezłe, co jest dobrą wiadomością po słabym roku 2008:

A tutaj tabela roczników 2010:

Dziwna "numerologiczna" koincydencja przy stosunku u.w./własność

2010-10-28T16:57:00.021+02:00

Zbudowałem ostatnio dla dość duży model wyceny wartości gruntów w pewnym sporym mieście.
Analizowane parametry modelu wartości nieruchomości niezabudowanych:

powierzchnia gruntu: powierzchnia całkowita w postaci logarytmicznej LN(Powierzchnia gruntu) – cecha ilościowa;
liczba działek nieruchomości: cecha ilościowa;
lokalizacja w strefie: lokalizacja w strefach odległości od centrum miasta (przyjęty punkt centralny: xx,xxxxxx N, yy,yyyyyy E – rynek) – strefa 0 km - 1 km, strefa 1 km - 2 km, strefa 2 km - 6 km, strefa 6 km - 10 km, strefa ponad 10 km – cecha jakościowa;
lokalizacja ogólna: na poziomie dzielnic – cecha jakościowa;
typ prawa: własność/użytkowanie wieczyste – cecha zero-jedynkowa;
kształt działki: wyróżniono dwa stany: kształt niekorzystny dla współczynnika kształtu Wk < 5 i kształt korzystny dla współczynnika kształtu Wk > 5 – cecha jakościowa;
wykorzystanie gruntu: najbardziej prawdopodobne wykorzystanie gruntów w ramach wyróżnionych typów – handel/usługi centrotwórcze, budownictwo mieszkaniowe wysokie MW, budownictwo mieszkaniowo-usługowe, budownictwo mieszkaniowe jednorodzinne MN, budownictwo przemysłowo-usługowe, komunikacja/infrastruktura, zieleń/sport/rekreacja/nieużytki – cecha jakościowa;
warunki transakcji (sprzedający): określono następujące mające wpływ na warunki transakcji grupy podmiotów zbywających – podmiot publiczny (jednostki samorządu terytorialnego, Skarb Państwa, organizacje społeczne, związki wyznaniowe itp.), warunki rynkowe (osoby fizyczne, przedsiębiorstwa), sprzedaż wymuszona (podmioty w likwidacji, upadłości, restrukturyzacji i sprzedaże komornicze) – cecha jakościowa;
warunki transakcji (kupujący): określono następujące mające wpływ na warunki transakcji grupy podmiotów nabywających – podmiot publiczny (j.w.), warunki rynkowe (j.w.) – cecha jakościowa;
warunki zawarcia transakcji (sprzedaż na poprawę): uwzględniono warunki sprzedaży, przy sprzedaży nieruchomości na poprawę warunków nieruchomości sąsiedniej: tak/nie – cecha zero-jedynkowa.

W wyniku walidacji transakcji ze względu na typowość i siłę wpływu na wyniki końcowe wartości parametrów do budowy modelu wykorzystano efektywnie 1137 transakcji ze wszystkich analizowanych wstępnie wszystkich 1317 transakcji na rynku (odrzucono ok. 13,6% transakcji), które przedstawiają w sposób najbardziej typowy wpływ cech rynkowych na cenę transakcyjną, metodą analityczną, z zastosowaniem parametru wpływu – odległość Cook’a.Czyli model był, zgodnie z moją ostatnią tendencją czyszczony bardzo oszczędnie, czyli bez selekcji ze względu na odstawianie transakcji od modelu a jedynie na siłę wpływu, czyli typowość.
Model wyszedł zadowalający, z R2 na poziomie ok. 90%, co przedstawia poniższy graf:

Dodatkowo, uzupełniająco, do końcowej postaci modelu wartości zostały wprowadzone zarówno systematyczne jaki i incydentalne cechy (w postaci multiplikatywnego wpływu in plus i in minus ze względu na dodatkowo wprowadzone cechy), bądź w postaci różnicowej, bądź w postaci wynikającej z informacji pozamodelowej.

Ale nie to jest w tym najważniejsze. Pośród badanych parametrów (cech) nieruchomości było także prawo do nieruchomości (użytkowanie wieczyste/własność), co, oczywiście pozwala na bezpośrednie określenie procentowej różnicy między wartościami nieruchomości o różnych prawach,z uwzględnieniem wszystkich pozostałych analizowanych cech, co przedstawia poniższa tabelka:

Jak widać, średni wpływ cechy typ prawa, określający różnicę pomiędzy prawem własności i użytkowania wieczystego wynosi -17,3%, czyli stosunek wartości wynosi 0,827 (w granicach dla 85%-owego przedziału ufności określenia parametru wynoszącego między -12% i -23%)

Do tej pory żadnej zadziwiającej "numerologii" nie ma. Ot normalna, zbudowano model wartości, ustalono wpływ cech rynkowych na wartość nieruchomości.
Zastanowiłem się jednak nad takim oto zagadnieniem?
Jeśli przyjąć, że różnica pomiędzy wartością prawa własności i prawa uw w obrocie wtórnym jest różnicą wynikającą ze skapitalizowanego kosztu opłat rocznych, to jaki będzie ten skapitalizowany koszt dla różnych stóp kapitalizacji?
Przy przyjęciu 3% opłat od wartości mamy:

dla stopy kapitalizacji 9% p.a.: 0,03/0,09 = 33,3%
dla stopy kapitalizacji 12% p.a.: 0,03/0,12 = 25,0%.

I tu objawia się tytułowa "dziwna numerologiczna koincydencja":

jaki jest poziom stopy kapitalizacji odpowiadający uzyskanemu stosunkowi pomiędzy uw i własnością wynikającemu z modelu wartości gruntów, który przedstawiłem wyżej?
Otóż, wynosi on: 17,3%(!).

Można łatwo sprawdzić:

dla stopy kapitalizacji 17,3% p.a.: 0,03/0,173 = 17,3%(!)

Poziom stopy kapitalizacji wynoszący 17,3% jest jedynym poziomem, przy którym zniżka wynikająca ze skapitalizowanych opłat wynoszących 3% daje taki sam poziom zniżki (17,3%) wartości, jak wymiar przyjętej stopy kapitalizacji! I całkiem przypadkowo jest to wymiar określony na podstawie modelu wartości gruntów.

Czy to ma jakiś głębszy sens? Nie wiem, nie sądzę. Ta "numerologiczna koincydencja" wydała mi się zabawna i w związku z tym warta wzmianki.

Czy jednak prowadzi nas to w kierunku jakichś wniosków praktycznych?
Chyba tak.
Przyjęte apriorycznie poziomy kapitalizacji w sławetnym wzorze z par. 29 Rozporządzenia, są nieodpowiadające rzeczywiście percypowanym przez inwestorów. Najwyraźniej dla inwestorów koszty opłat za użytkowanie są mniej dotkliwe, tzn. stosują oni w rzeczywistości wyższe stopy dyskonta tych opłat przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych niż te z przedziału 9%-12%.
W granicach dla 85%-owego przedziału ufności określenia parametru stosunku uw/własność ze zniżką między -12% i -23%, mielibyśmy stopy dyskonta opłat wynoszące:

0,03/12% = 25% p.a.
0,03/23% = 13% p.a.

Oznaczałoby to, że powinno się przyjąć stopy z przedziału między 13% p.a. a 25% p.a., czyli znacznie wyższe i dające znacznie mniejszą różnicę między własnością i uw (między -12% i -23%), która w przypadku stóp "z wzoru" daje różnicę między uw i własnością między -25% a -33,3%.

Co daję "rozporządzeniodawcy" pod rozwagę.

Modelowanie wartości na rynku nieruchomości (szkolenie)

2010-10-18T22:36:00.002+02:00

Zapraszam dnia 08 listopada 2010 r. (poniedziałek) w godz. 11.00-18.00 do Warszawy na szkolenie pt.: Modelowanie wartości na rynku nieruchomości, które będę miał przyjemność przeprowadzić.

Szkolenie będzie miało charakter prezentacji, w której przedstawione zostaną:

W części pierwszej:
zaprezentowane zostaną podstawowe pojęcia z dziedziny tworzenia modeli wartości nieruchomości, typy modeli, zmiennych, parametry sprawności i dokładności modeli wartości.

W części drugiej:
wyjaśnione zostaną podstawowe zasady budowania modeli wartości nieruchomości – dobór rynków pod względem funkcjonalnym i geograficznym, dobór zmiennych (cech ilościowych i jakościowych), ich reprezentacja, przekształcenia, wybór i testowanie modelu, badanie powiązań i wykorzystanie wyników różnych modeli oraz wykorzystanie wyników uzyskanych za pomocą tych modeli dla różnych celów związanych z rynkiem nieruchomości, takich jak badanie relacji pomiędzy różnymi czynnikami, np. uw/własność, różne typy przeznaczenia/wykorzystania gruntów oraz możliwość wykorzystania ich w analizach i wycenie.

W części trzeciej:
pokazane zostaną zbudowane modele wyceny nieruchomości, funkcjonalne i geograficzne dla: nieruchomości komercyjnych, domów jednorodzinnych, lokali mieszkalnych i użytkowych oraz gruntów wraz z pokazaniem ich obsługi oraz wyceny nieruchomości za pomocą zaprezentowanych modeli.

Szkolenie odbędzie się w sali nr 528 (V. p.) w budynku przy Alejach Jerozolimskich 44 (budynek przy skrzyżowaniu Al. Jerozolimskich i ul. Marszałkowskiej koło Rotundy, ok. 5 min. pieszo od dworca PKP Warszawa Centralna).

Szczegóły dotyczące zgłoszeń i płatności można przeczytać na stronie RealExperts.

Optymalny współczynnik zabudowy do wyceny

2010-08-21T15:23:00.000+02:00

Mocowałem się z pewnym ciekawym zagadnieniem, które przyszło mi rozwiązać, a z którym zapewne zdarza się w codziennej praktyce mocować każdemu z nas.
Idzie o wycenę gruntu.

Aby móc go wycenić zbudowałem model wartości gruntu starając się oprzeć go w miarę możności wyłącznie o cechy mierzalne i policzalne.
Zbudowałem model kształtowania się wartości gruntu w postaci multiplikatywnej, tzn., że zmienną objaśnianą jest cena jednostkowa w postaci logarytmicznej LN(zł/m2).
Przyjąłem 4 cechy:

wielkość gruntu w m2,
współczynnik kształtu działki,
odległość od centrum miasta w kilometrach,
współczynnik intensywności zabudowy działki (pow. całkowita/pow. gruntu).

Uzyskałem model lepszy czy gorszy, w każdym razie mnie na tym konkretnym rynku zadowalający (R2 = ok. 80%. MAPE = ok. 29%).
Nie tu jednak leży problem.

Problem leży w tym, że dla działki szacowanej znam dokładnie powierzchnię (ok. 15.500 m2), odległość od centrum (ok. 1,7 km) i współczynnik kształtu (ok. 7).
Natomiast nie znam dokładnie współczynnika zabudowy.

Planu nie ma, studium nie określa tego, otoczenie ma intensywność zabudowy dość zróżnicowaną a dla działki były wydawane różne WZ na różne inwestycje o różnej powierzchni zabudowy. Aktualna zabudowa na działce natomiast jest stosunkowo mało intensywna ze Wiz ok. 0,6, czyli ewidentnie nieoptymalnym, pozwalającym na spory luz.
Możliwy do przyjęcia w wycenie współczynnik zabudowy dla działki wycenianej: od ok. 0,6 (aktualny - wyraźnie nieoptymalny) do ok. 4,5 (maksymalna WZ z wykorzystaniem terenów przyległych - straszliwie napchany).

Nie znam współczynnika intensywności zabudowy, ale znam zależność jaką będzie miała cena jednostkowa gruntu od współczynnika zabudowy, co obrazuje poniższy graf:

Jak widać, przy coraz wyższych współczynnikach zabudowy cena jednostkowa gruntu rośnie i to eksponencjalnie. W zależności od tego jaki do wyceny zostanie przyjęty współczynnik intensywności zabudowy wartość gruntu różnić się będzie znacznie.
Przy aktualnym 0,6 byłoby to ok. 1600 zł/m2, przy współczynniku 2,0 byłoby to ok. 2700 zł/m2 ale przy możliwym współczynniku ok. 4,5 byłoby to ok. 6.500 zł/m2.
Co tu zrobić?

Pierwszą myślą jaka przyszła mi do głowy, to przyjąć wartości z najwyższej WZ, czyli rzędu 4,5.
Ale następnie pomyślałem sobie: "nie wszystko co DA się zrobić, jest tym, co WARTO zrobić. Jeżeli wartość gruntu który miałbym kupić zależy od współczynnika zabudowy, to czy opłaca mi się kupić grunt za cenę odpowiadającą temu współczynnikowi? Czy jest to dla mnie obojętne, czy może istnieje punkt, w którym stosunek pomiędzy intensywnością zabudowy a ceną płaconą za grunt jest najkorzystniejszy? Taki, że gdy zabuduję działkę mniej intensywnie zrobię to nieoptymalnie ale gdy zrobię to bardziej intensywnie, zrobię to też nieoptymalnie?"

Postanowiłem to zbadać i stwierdzić, czy istnieje najbardziej opłacalny z tego punktu widzenia współczynnik zabudowy. Najbardziej opłacalny zakup gruntu, zachodzi wtedy, gdy zapłacę najmniej za 1 m2 gruntu w 1 m2 powierzchni, którą chcę zbudować. Jak kształtuje się wkład ceny 1 m2 gruntu w 1 m2 powierzchni całkowitej planowanej zabudowy?
Przedstawia to poniższy graf:

Sam byłem tym w pierwszej chwili zaskoczony, ale przy stwierdzonej charakterystyce zależności ceny gruntu od współczynnika intensywności zabudowy, okazuje się, że z punktu widzenia opłacalności inwestowania istnieje punkt, w którym nie opłaca się zwiększać współczynnika zabudowy. Oczywiście jeżeli ma się zapłacić za grunt ekwiwalentnie w stosunku do planowanego współczynnika zabudowy.

Jasnym, że gdy się już grunt MA, kupiony z a jakąś tam cenę, to powinno się dla uzyskania jak największych zysków zabudować go jak najintensywniej.
Ale my tu nie mówimy o tym jak najwięcej wyciągnąć z gruntu ale o tym jaki jest wartość tego gruntu w oczach inwestora potrafiącego liczyć i wyciągać z tego wnioski i sprzedającego, który też to potrafi.

Okazuje się, że istnieje więc punkt będący minimum powyższej funkcji, w którym mamy do czynienia z najbardziej racjonalnym i opłacalnym zachowaniem inwestora chcącego zakupić grunt.
Taki punkt stanowi najbardziej prawdopodobny sposób, w jaki patrzeć na ten grunt, jako grunt inwestycyjny do zabudowy.
W przypadku szacowanej przeze mnie nieruchomości będzie to współczynnik zabudowy ok. 2,7.
Jest to współczynnik intensywności zabudowy, poniżej którego nie powinien zabudowywać działki (bo nie będzie to zabudowa optymalna) ani powyżej którego, gdyby imputowano mu cenę z niego wynikającą, nie powinien płacić za działkę.

Cieszę się, że udało mi się ten problem rozwiązać.

Nieśmiałe próby obiektywnego określenia wpływu lokalizacji

2010-08-17T18:01:00.002+02:00

W miarę możności powinniśmy w analizie rynku i wycenie nieruchomości unikać cech ocennych i subiektywnych. Lokalizacja jest właśnie taką cechą, gdzie możemy się starać to zrobić i potraktować ją zarówno jako cechę jakościową jak i i ilościową.

Tu np. przykład analizy lokalizacji jako cechy ściśle jakościowej dla modelu wartości gruntów w Zabrzu (oraz Rudzie Śląskiej i Bytomiu, tu pominięte).

Lokalizacja jest tu po prostu opisana położeniem w określonym obrębie. Waloryzacja lokalizacji, czyli określenie która lokalizacja jest lepsza a która gorsza i jak wpływa to na wartość nieruchomości jest kwestią estymacji modelu szacowania. Sam podział jest w pełni zobiektywizowany.

Przykładem potraktowania lokalizacji jako cechy ściśle ilościowej jest poniży przykład, w którym lokalizacja została opisana jako funkcja odległości od centrum (tu od Rynku Głównego w Krakowie):

Tu też lokalizacja jest opisana parametrem czysto obiektywnym bez określania "lepszy" czy "gorszy". W tym wypadku wynikiem jest estymacja wpływu cechy, mówiąca, że dla analizowanego segmentu nieruchomości cena jednostkowa spada średnio o ok. 1/3 na każdy kilometr odległości od Rynku Głównego. Żadna "ocenność" w takim przypadku nie jest potrzebna.

Podobnie jest z innymi parametrami, zwykle opisywanymi w nieostrych i niejasnych kategoriach opisowych, które można się starać opisywać obiektywnie liczbami, jak np. kształt działki za pomocą współczynnika kształtu (Wk = 10*4*Pi*P/O^2).

Tu wynik estymacji wpływu współczynnika kształtu na wartość nieruchomości:

Znów nie musimy "oceniać" kształtu nieruchomości, wystarczy, że ją zmierzymy, wyliczymy współczynnik i zestymujemy jego wpływ na wartość nieruchomości. W tym wypadku możemy powiedzieć, że z każdym stopniem współczynnika kształtu ceny jednostkowe działek rosną o ok. 1/4.

Obiektywizowanie, czyli posługiwanie się zmiennymi nazwowymi (nominalnymi) lub parametrami liczbowymi jak wszystko ma wady i zalety. Zalety jednak, jak sądzę bardzo wyraźnie przeważają. Opisanie lokalizacji za pomocą obrębu, dzielnicy, strefy lub odległości nie jest doskonałe. Tak samo opisanie kształtu działki jedną liczbą. Co się straci na tym, to się z dużym naddatkiem zyska na obiektywizmie analizy. I na możliwościach analitycznego określenia wpływu cech. A to pozwala budować modele wartości dla określonych rynków.

Nie znaczy to, że że subiektywizm w opisie cech da się wyeliminować całkowicie. Ale należy się starać, bo naprawdę warto. Ja od jakiegoś czasu szacuję już tylko metodą analizy statystycznej rynku, w której posługuję się wyłącznie takimi zmiennymi, które są albo zmiennymi nominalnymi albo liczbowymi. Staram się pracować na maksymalnie dużych zespołach danych, z maksymalnie długich okresów (najlepiej z 7-10 lat, jak się da, to i więcej). To bywają tysiące danych. Oczywiste jest, że w tej sytuacji wprowadzenie subiektywnych opisów cech (lepsza, trochę lepsza, trochę lepsza niż średnia, lekkopółśrednia itd.) zamiast obiektywnych i dających się łatwo obliczyć, nazwać i posortować byłoby bez sensu. Ale dzięki temu uzyskuje się modele naprawdę sprawnie działające i obiektywizujące zachowanie rynku.

Powiem że aż dziw bierze jak sprawnie zachowuje się model zbudowany na kilku tysiącach zgeokodowanych i opisanych dla wystarczająco licznych klas transakcji. Zwłaszcza gdy się uwzględni odpowiednią zmienność zmiennej objaśnianej (cen) i zmiennych objaśniających (cech rynkowych). Okazuje się, że w jednym modelu można wtedy zmieścić całe continuum rynku. A wtedy szacowanie to już czysta przyjemność.

Dalsze nieśmiałe próby obiektywnego określenia wpływu lokalizacji

2010-08-17T17:53:00.004+02:00

W jednym z poprzednich postów próbowałem pokazać swoje zmagania z próbami obiektywnego, tj. dającego się opisać i wyliczyć liczbowo opisem lokalizacji nieruchomości zarówno za pomocą zmiennych jakościowych (waloryzacja jednostek lokalizacyjnych takich jak powiat, gmina czy dzielnica) jak i ilościowych (odległość od wyróżnionych punktów).

Jako że staram się pracować na duże liczbie danych, które staram się w miarę możności geokodować (tzn. ustalać lokalizację każdej transakcji za pomocą długości i szerokości geograficznej), co pozwala mi na dokonywanie obliczeń na lokalizacji, spróbowałem połączyć te dwa sposoby określenia lokalizacji, tj. jakościowy i ilościowy.

Sprawa wynikła w trakcie budowy modelu wartości domu jednorodzinnego, który buduję dla rynku regionalnego obejmującego 7 sąsiadujących powiatów.

Lokalizację ogólną przeanalizować mogę, oczywiście, bez problemu jako cechę jakościową na szczeblu powiatu (7 powiatów) i gminy (31 gmin). Lokalizacja bardziej szczegółowa, np. na poziomie wsi czy dzielnicy jednak nie jest możliwa, ponieważ uzyskuje się klasy zbyt nieliczne aby można było przeprowadzić wiarogodne obliczenia.

Ale zauważmy, że w sytuacji gdy posiadamy transakcje zgeokodowane, tzn. takie których szczegółową lokalizację na mapie znamy, sprawa staje się tylko kwestią znalezienia właściwego sposobu opisu lokalizacji szczegółowej, którą przecież dokładnie znamy.

Na początek dokonałem analizy lokalizacji poziomie powiatów i lokalizacji szczegółowej w ramach powiatu, przyjmując za miarę ilościową odległość od centrum miasta powiatowego.

Regresja nieliniowa prosta pokazuje, że mamy do czynienia z wyraźną zależnością pomiędzy cenami jednostkowymi domów jednorodzinnych a odległością od centrum miasta powiatowego, co obrazuje poniższy graf:

Wprowadzenie cechy opisującej lokalizację szczegółową jako odległość od centrum miasta powiatowego w modelu regresji wielorakiej, w której jako analizowane cechy przyjęto: wielkość domu, powierzchnię działki, lokalizację ogólną (powiat), lokalizację szczegółową (odległość od centrum), typ prawa, typ budynku, okres budowy budynku (dziesięciolecia), stan techniczny budynku, liczbę kondygnacji, podpiwniczenie i konstrukcja pozwala na określenie wpływu lokalizacji szczegółowej i ogólnej z uwzględnieniem wszystkich innych cech:

Lokalizacja w danym powiecie traktowana jako cecha jakościowa ma wpływ rzędu od ok plus 9% do ok. minus 16% względem referencyjnego powiatu G.

Lokalizacja w ramach powiatu od centrum do peryferii powoduje spadek o ok. 2,1% na każdy kilometr, czyli przy odległości peryferyjnej rzędu 20 km spadek o ok. 40%.

Identyczną analizę można zrobić przy przyjęciu lokalizacji ogólnej na poziomie gmin i określeniu lokalizacji szczegółowej w ramach gminy poprzez odległość od miejscowości (miasta, wsi) gminnej dla każdej z analizowanych transakcji.

Regresja prosta bez problemu wychwytuje nielinowy wpływ odległości od gminy:

Model szacowania uwzględniający wszystkie analizowane cechy pozwala uchwycić wpływ lokalizacji ogólnej na szczeblu gminy i lokalizacji szczegółowej wewnątrz gminy określanej przez odległość:

Lokalizacja w danej gminie traktowana jako cecha jakościowa ma wpływ rzędu od ok plus 42% do ok. minus 50% względem referencyjnej gminy nr 31.

Lokalizacja w ramach gminy od centrum do peryferii powoduje spadek o ok. -4,1% na każdy kilometr, czyli przy odległości peryferyjnej rzędu 10 km spadek o ok. 30%.

Zauważmy, notabene, że lokalizacja na poziomie gmin różnicuje, co oczywiste, znacznie bardziej, niż lokalizacja na poziomie powiatów, bo powiaty mogą się między sobą nie różnić przy silnym ale podobnym zróżnicowaniu waloryzacji lokalizacji na poziomie gmin.

Zjawisko to pokazuje po pierwsze, że nie ma problemu z możliwością analizy rynku regionalnego (te byłyby wtedy gdyby silnie różnicowała lokalizacja na poziomie powiatu), po drugie, że ze względu na charakterystykę osadnictwa gminy pozostają realnymi centrami jeśli idzie o budownictwo mieszkaniowe.

Znaczy, że coś tam, mało-wiele, ale jednak zwojowaliśmy w sprawie prób obiektywnego określenia i pomiaru wpływu lokalizacji ogólnej i szczegółowej.

Rynkowe stosunki wartości dla obiektów w budowie

2010-07-21T12:50:00.003+02:00

Zdarza się nam od czasu do czasu konieczność wyceny nieruchomości w trakcie różnych stadium budowy.

Część rzeczoznawców posługuje się metodą kalkulacji:

W = wartość gruntu + (wartość całości nieruchomości wykończonej - grunt) * stopień zaawansowania robót budowlanych.

Część rzeczoznawców posługuje się metodą kalkulacji:

W = wartość całości nieruchomości wykończonej - koszty dokończenia

Nie będę się rozwodził nad słusznością lub niesłusznością powyższych metod, ani tym bardziej co do wyższości jednej nad drugą (choć zadanie w tej sprawie mam).
Co do zasady, zauważę tylko, że obie mają charakter aprioryczny, czyli nie oparty bezpośrednio na obserwacji i pomiarze rynkowym ale oparte są na teoretycznych założeniach dotyczących zachowań uczestników rynku i ich kalkulacji opłacalności. Pozbawione są w związku z tym, co nazywa się elementem behawioralnym rynku, przyjmując, że złotówka skalkulowanego kosztu jest tożsama ze złotówką postrzeganej wartości nieruchomości. Jest to założenie rozsądne (zwane hipotezą homo oeconomicus) ale, oczywiście, przybliżone.

Nie znaczy to, że nie można jednak starać się spróbować zaczerpnąć danych o tym jak się mają wartościowo stadia budowy na podstawie badań rynku nieruchomości.
Na bazie analizy rynku nieruchomości rynku domów mieszkalnych na Śląsku w latach 2001-2010, stosując metody regresyjne na stosunkowo dużych zbiorach danych (trochę ponad 25 tys. danych transakcyjnych) postarałem się określić czynnik wartości dla poszczególnych stadiów budowy z transakcji takimi obiektami.

Analiza pokazała następujące czynniki dla poszczególnych stadiów (z zaznaczeniem 85%-owego przedziału ufności parametrów) - kategoria referencyjna "ściany parteru":

Po przeliczeniu na wygodniejszą do obliczeń formę prezentacji pokazującą wartość w stosunku do obiektu wykończonego, stosunki wartości rynkowej pomiędzy różnymi fazami wykończenia przedstawia poniższy graf:

Uzyskane wyniki stosunkowo nieźle odpowiadają intuicjom, choć należy pamiętać, że, jak sądzę, stosunki te ulegają przesunięciu poprzez "podniesienie" udziału niższych stadiów na terenach bardziej atrakcyjnych, o wyższym poziomie cen, gdzie udział gruntu w całości nieruchomości jest wyższy a udział składnika kosztowego gra mniejszą rolę.
Ale to jeszcze niepewna sprawa. Aby móc stwierdzić coś na pewno trzeba by wykonać obliczenia dla wielu rynków i stwierdzić jaka wielkość charakteryzująca rynek dobrze wyjaśnia to zróżnicowanie.
W każdym razie zjawisko daje się zauważyć, np. przy analizie relacji na terenie powiatu gliwickiego ziemskiego:

Trzeba jednak zauważyć, że w wypadku kategorii niższych, mamy dość szeroki przedział ufności, w związku z czym nie możemy na tym etapie analizy przesądzić, czy mamy tu do czynienia z jakim rzeczywistym zjawiskiem, czy też po prostu jest to przypadek mieszczący się w przedziale ufności określonych w analizie parametrów.

Jak widać w obu przypadkach wyniki obydwu analiz mieszczą się w swoich przedziałach ufności. Na razie więc nie możemy odrzucić hipotezy o nieistotności różnic pomiędzy wynikami uzyskanymi dla Śląska i dla powiatu gliwickiego ziemskiego. Rozstrzygnięcie może dać jedynie praca na dalszych zespołach danych, co mam nadzieję nastąpi.

O powiązaniu polityki i lokalnego rynku nieruchomości - ciąg dalszy

2010-07-19T13:13:00.025+02:00

Zadziwiające wyniki związku pomiędzy rynkiem nieruchomości i polityką, które zaanonsowałem przedwczoraj dla rynku domów jednorodzinnych w powiecie myszkowskim okazują się nie być wcale jakimś tajemniczym ekscesem.
Wystarczy popatrzeć jak wygląda sytuacja w powiecie sąsiednim - zawierciańskim, w którym mamy 10 gmin, dla których PKW zobrazowała wyniki wyborów (II. tura) poniższą mapką (intensywność koloru niebieskiego - przewaga J. Kaczyńskiego, intensywność koloru pomarańczowego - przewaga B. Komorowskiego):

Wyniki wyborów i wyniki (wstępne) analizy jakości lokalizacji dla domów jednorodzinnych w powiecie zawierciańskim (analiza na danych z lat 2001-2010, model multiplikatywny, współczynniki przedstawione w postaci %-owej) zestawić można w poniższej tabeli:

I w tym przypadku można stwierdzić bardzo silną liniową korelację pomiędzy uzyskanymi %-owymi czynnikami wpływu lokalizacji na poziomie gmin i %-owymi wynikami głosowania na poszczególnych kandydatów w II. turze wyborów prezydenckich 2010. W tym przypadku mamy do czynienia z podobnym poziomem skorelowania liniowego jak w powiecie myszkowskim. W powiecie zawierciańskim wynosi on ponad 88%,co obrazuje poniższy graf:

Na razie to jedynie dwa powiaty, więc w żadnym wypadku nie można uznać zaobserwowanego związku za powszechnie obowiązujący ale fakt potwierdzenia w następnym przypadku tak wysokiego skorelowania dwóch niezależnych od siebie zjawisk jest dość intrygujący.

Rzeczywiście wyniki wyborów mogą być dobrą wskazówką dla waloryzowania lokalizacji nieruchomości, przynajmniej względnej (określonej jako stosunek wartości).
W przypadku powiatu zawierciańskiego związek ten przyjmuje następującą postać:

"przy wzroście poparcia dla B. Komorowskiego o 1% na poziomie gminy możemy się spodziewać średnio z ok. 2% wzrostu wartości nieruchomości jednorodzinnych w gminie".

Oczywiście nie należy faktu skorelowania utożsamiać ze związkiem przyczynowo-skutkowym. Skorelowanie działa w obie strony, a obydwa zjawiska są skorelowane prawdopodobnie poprzez przyczynę ich obu.

Ale dla prognozowania (np. wartości nieruchomości) nie jest konieczne stwierdzanie związków przyczynowo-skutkowych (choć takie są najcenniejsze ale rzadko osiągalne). Wystarczą dobrze potwierdzone, wiarogodne, statystycznie istotne zjawiska skorelowane.

Powyższa konstatacja podobieństwa korelacji zjawisk wyborczych i rynku nieruchomości dla powiatów myszkowskiego i zawierciańskiego upewniły mnie, że powiaty te tworzą homogeniczny rynek, dla którego można stworzyć jeden model wartości domy jednorodzinnego.
Wstępne wyniki co do waloryzacji lokalizacji na poziomie gmin w zestawieniu z wynikami II. tury wyborów prezydenckich przedstawia poniższa tabela:

Jak widać połączenie obu powiatów (myszkowskiego i zawierciańskiego) waloryzuje wartości lokalizacji dokładnie tak samo jak model dla samego powiatu zawierciańskiego, co dowodzi, że powiaty te stanowią jeden rynek.
Oczywiście korelacja pomiędzy waloryzacją lokalizacji i wynikami wyborów jest ważna także dla wszystkich 15 gmin połączonych powiatów.

Konstatacja o ok. 2%-owym wzroście wartości nieruchomości na każdy 1% wzrostu poparcia dla B. Komorowskiego w drugiej turze wyborów jest obowiązująca dla całego rynku obu powiatów myszkowskiego i zawierciańskiego, a parametry modelu szacowania są wspólne dla obu tych rynków.

Ciekaw jestem jak sprawa przedstawiać się będzie dla całego rynku zagłębia, tj. powiatów zawierciańskiego, myszkowskiego, olkuskiego, będzińskiego, Dąbrowy Górniczej i Sosnowca. To mogą pokazać jedynie dalsze badania.

O powiązaniu polityki i lokalnego rynku nieruchomości

2010-07-16T13:05:00.004+02:00

Przeprowadzając na podstawie materiału z lat 2001-2010 wstępną analizę rynku domów na terenie powiatu myszkowskiego (k. Częstochowy) natknąłem się na pewną ciekawą prawidłowość łączącą politykę i ekonomię.

W wyniku analizy, w której uwzględniałem lokalizację na poziomie gmin, wielkość domu i działki, typ domu, podpiwniczenie, liczbę kondygnacji, okres budowy, stan techniczny, typ wykorzystania, typ prawa i konstrukcję, uzyskałem w modelu multiplikatywnym współczynniki do korygowania ceny dotyczące lokalizacji na poziomie gmin, oznaczające wartościowanie lokalizacji, tak jak pokazuje poniższa tabela (kategoria odniesienia: gmina Żarki = 0):

Znaczy to, że jedne gminy w ramach powiatu myszkowskiego są na rynku wartościowane lepiej a inne gorzej. Nie ma w tym nic dziwnego.
Ciekawie zaczyna być dopiero wtedy, gdy owo wartościowanie lokalizacji nieruchomości dla gmin zestawimy z jakimiś innymi danymi o nich.
Ze stron PKW ściągnąłem dane dotyczące wyników wyborów prezydenckich 2010 (druga tura), które przedstawiają w postaci graficznej wyniki wyborów (Komorowski w kierunku pomarańczowego, Kaczyński w kierunku niebieskiego) i nałożyłem uzyskane wyniki na tę mapkę. Oto, co uzyskałem:

Widać wyraźnie skorelowanie pomiędzy wynikami wyborów i określoną oceną jakości lokalizacji dla nieruchomości i wynikami wyborów. W gminach lokalizacyjnie lepszych wyższy wynik uzyskał Komorowski a w gminach lokalizacyjnie gorszych lepszy wynik uzyskał Kaczyński.
Skorelowanie liniowe tych dwóch zjawisk jest bardzo wysokie, współczynnik determinacji pomiędzy nimi wynosi ok. 87%, co obrazuje poniższy graf:

Jak widać polityczny podział na "Polskę A" i "Polskę B" nie jest tylko globalny (Kongresówka i Galicja vs. Poznańskie, Pomorze i Ziemie Odzyskane) ale zaobserwować go można w mikroskali na poziomie pojedynczego powiatu.
Swoją drogą ciekawe jest jakie są związki przyczynowo-skutkowe pomiędzy tymi dwoma zjawiskami?

Przetarg publiczny na opiniowanie operatów szacunkowych

2010-07-02T13:38:00.002+02:00

Jeśli ktokolwiek ma jakiekolwiek złudzenia co do tego jak to jest z operatami i ich opiniowaniem a zwłaszcza jeśli ma jakiekolwiek wątpliwości czy to słuszne czy nie słuszne, niech zapozna się z działaniami administracji rządowej, która już dość dawno, w w czerwcu 2008 r., ogłosiła "zaproszenie do składnia ofert" na opiniowanie przez rzeczoznawców majątkowych operatów szacunkowych sporządzanych przez innych rzeczoznawców majątkowych.

Ogłoszenie Pomorskiego Urzędu Wojewódzkiego:

Tu link do ogłoszenia:
http://www.gdansk.uw.gov.pl/download_attachment.php?f=pl.attachment_1053051636486342f3cb181.doc

Wniosek jest prosty. Jeśli Urząd organizuje przetarg publiczny na opiniowanie operatów innych rzeczoznawców i warunkiem przystąpienia do przetargu jest, że:

"Wykonawca ubiegający się o zamówienie musi spełnić niżej wymienione warunki:
2) posiadać uprawnienia państwowe w zakresie szacowania nieruchomości"

to znaczy, że w świetle prawa zostało przez administrację rządową stwierdzone, że to właśnie rzeczoznawcy majątkowi powinni opiniować pracę innych rzeczoznawców.

Sam taką sytuację uważam za zdrową.

Horyzont czasowy analizy rynku i bazy danych wyceny nieruchomości

2010-06-12T16:10:00.044+02:00

Padają czasami pytania: jaki horyzont czasowy powinien być wzięty w wypadku analizy rynku i wyceny nieruchomości. Czy istnieją jakieś ograniczenia dotyczące tego jak daleko można się cofać w analizie?

Odpowiedź jest prosta. W ogóle nie istnieją żadne merytorycznie uzasadnione granice dla ograniczenia horyzontu czasowego wykorzystywanych transakcji i analizy rynku.

Jest to zagadnienie czysto merytoryczne, warsztatowe, związane z zagadnieniem dostępności danych i posiadania właściwych narzędzi i modeli dla uchwycenia wpływu czasu na zmiany cen.

Można 5 lat, można 10 lat, można i 2 lata, można i rok, wszystko to jest kwestia warsztatu rzeczoznawcy.

Prawidłowo wykonana analiza rynku w zakresie wpływy występujących trendów czasowych powoduje, że kwestia odległości czasowej transakcji zostaje wyeliminowana i wszystkie one mogą być traktowane jakby zostały dokonane w jednym dniu. Ogranicza nas jedynie dostępność danych rynkowych i nasze umiejętności warsztatowe.

Podam dość efektownie to ilustrujący przykład.

Mamy dwie transakcje lokalami mieszkalnymi w Gliwicach, które można zaobserwować na poniższych mapach, połączonych z bazami:

Powyższe mapy przedstawiają transakcje dotyczącą dwóch lokali mieszkalnych położonych w sąsiednich budynkach, których daty transakcji znacznie się różnią od siebie, bo aż o ok. 3,5 roku.

Księcia Ziemowita 8 - transakcja z lutego 2005 r.
Księcia Ziemowita 6 - transakcja z lipca 2008 r.

Obie transakcje odległe ponadto od dziś dodatkowo o ok. 2 lata, czyli są to transakcje odpowiednio sprzed ok. 5,5-roku i sprzed ok. 2-lat.

Należy zauważyć, że transakcja z lutego 2005 r. i lipca 2008 r. bardzo znacznie różnią się poziomem cen:

transakcja z lutego 2005 r.: 1.645 zł/m2
transakcja z lipca 2008 r.: 4.282 zł/m2

Powinniśmy jednak przypuszczać, że w cenach z tego samego okresu, tj. zaktualizowanych na ten sam dzień powinniśmy się spodziewać raczej zbliżonego poziomu.
Co też i ma miejsce.

W cenach zaktualizowanych na 06.2010 r. mamy odpowiednio:

transakcja z lutego 2005 r.: 4.358 zł/m2
transakcja z lipca 2008 r.: 4.334 zł/m2

Mamy to, czego powinniśmy się spodziewać - po wyeliminowaniu wpływy czasu na kształtowanie się cen ceny podobnych nieruchomości są podobne, niezależnie od tego, czy minęło 2, 5 czy 10 lat. Wszystko jest tylko kwestią dostępności danych i umiejętności uchwycenia i uwzględnienia trendu zmian cen.

W tym przypadku mamy do czynienia z sytuacją gdy transakcja z lutego 2005 r. jest transakcją sprzed okresu gwałtownego wzrostu cen a transakcja z lipca 2008 z okresu szczytowego, później nastąpiła stabilizacja z lekką obniżką. Ale wszystko to można po prostu uwzględnić i wyeliminować.

Tu jest charakterystyka trendu cen lokali w Gliwicach w latach 2005-2010:

Tak wygląda rozkład cen jednostkowych nieaktualizowanych:

A taki rozkład uzyskujemy po wykonaniu aktualizacji cen:

Reasumując, najskuteczniejsze poszerzenie horyzontu możliwych do wykorzystania danych daje analiza samych tych danych rynkowych pokazująca jaki jest charakter relacji czasowych cen i że wpływ czasu na ceny (jak i innych cech) można uwzględnić.

Stan techniczny lokali - jaka charakterystyka wpływu na wartość?

2010-05-10T13:28:00.004+02:00

Potwierdza się na podstawie na razie fragmentarycznych badań addytywny wpływ stanu technicznego lokali na kształtowanie się ich cen.

Badania na podstawie rozkładu reszt modelu, przy znajomości wszystkich innych cech lokalu oprócz tej jednej, czyli stanu technicznego lokalu w środku, obrazujące wpływ stanu technicznego na ceny lokali potwierdzają stricte addytywny wpływ stanu technicznego w przeliczeniu na ceny jednostkowe. Przy przyjęciu modelu hybrydowego (multiplikatywno-addytywnego) estymowanego wstępnie dla części multiplikatywnej w drodze regresji wielorakiej a później dla modelu hybrydowego w drodze symulacyjnej metodą najmniejszych kwadratów) pomijając fakt, że uzyskuje się polepszenie parametrów modelu (addytywne potraktowanie miejsca parkingowego i komórki lokatorskiej) to uzyskuje się zasadniczo stały, kwotowy wpływ stanu technicznego na ceny jednostkowe niezależnie od poziomu cen i zmienny procentowy wpływ stanu technicznego zależny od poziomu cen.

Potwierdza to zresztą proste intuicje, że wpływ stanu technicznego lokalu związany jest dość ścisłymi relacjami z kosztami adaptacji i remontu lokalu, które są mało zależne w przeliczeniu na cenę jednostkową od wielkości lokalu i poziomu cen. Piszę "mało zależne" bo występują tu pewne nieliniowości wynikające z faktu, że lokale większe i znajdujące się na obszarach o wyższych poziomach cen (atrakcyjniejsze) są statystycznie częściej wykańczane w wyższy standardzie niż małe i położone w gorszych dzielnicach oraz z faktu, że na terenach o niższych poziomach cen koszty remontu mogą być, ze względu na niższe koszty robocizny i częściowo materiałów trochę niższe.

Dlatego w RealExperts podjęto decyzję o przystąpieniu do dokładnej analizy kosztów remontów lokali dla sporządzenia odpowiednich kosztorysów i wyciągnięcia wniosków co do kosztów w zależności od wpływu poszczególnych czynników (zwłaszcza R i M w układzie regionalnym) i powiązania tych wyników z wynikami pozostałych badań i analiz (analiza reszt modelu, analiza wpływu stanu technicznego na bazie analizy cen ofertowych ze znanym stanem technicznym i analiza cen transakcyjnych na bazie monitoringu i skojarzenia ofert z późniejszymi transakcjami), tak aby uzyskać stosunkowo pewną analizę kosztów remontów z innymi czynnikami oraz przede wszystkim z wpływem kosztów na ceny i wpływem poziomu cen na poziom tego wpływu. Będzie przy tym sporo roboty ale jak zawsze sensowne wyniki można uzyskać jedynie w drodze ciężkiej pracy przy kompletowaniu danych i ich analizie.

Słuszność kierunku dotyczącego takich badań wpływu stanu technicznego na ceny potwierdzają wstępne wyniki badań dotyczące asymetrii rozkładów cen dla poszczególnych dzielnic Warszawy.

W trakcie analizy zauważono pewną charakterystyczną właściwość tych rozkładów, jaką jest przechodzenie od lewoskośności ku prawoskośności cen jednostkowych w miarę wzrostu średnich cen. W tym przypadku skośność została określona jako procentowa różnica pomiędzy średnią i medianą rozkładu. Różnica ujemna oznacza rozkład prawoskośny a dodatnia lewoskośny.

Wykres zależności pomiędzy średnią ceną w dzielnicy a skośnością rozkładu przedstawia poniższy graf (dla ok. 13.600 transakcji lokalami z lat 2007-2010):

Powyższy wykres pokazuje, że mamy do czynienia z bardzo charakterystycznym zjawiskiem: prawoskośnością w zakresie niskich cen i lewoskośnością w zakresie cen wysokich proporcjonalną do poziomu cen.

Prawoskośność rozkładu mówi nam, że mamy w rozkładzie zasób lokali o cenach bardzo niskich, które przeciągają średnią w swoim kierunku (w dół) ale jest to zasób nie na tyle duży aby w swoim kierunku przeciągnąć także medianę. Czyli mamy z nieproporcjonalnym do liczebności wpływem bardzo niskich cen na średnią.

Lewoskośność rozkładu mówi nam, że mamy w rozkładzie zasób lokali o cenach bardzo wysokich, które przeciągają średnią w swoim kierunku (w górę) ale jest to zasób nie na tyle duży aby w swoim kierunku przeciągnąć także medianę. Czyli mamy z nieproporcjonalnym do liczebności wpływem bardzo wysokich cen na średnią.

Zastanowienie się nad czynnikiem, który może powodować występowanie takich niskich na tyle istotnych (niskich) aby spowodować prawoskośność cen podpowiada, że może tu chodzić o wpływ czynnika addytywnego, czyli stałego czynnika kwotowego, który znacznie skuteczniej "wygenerować" jest w stanie takie niskie ceny ze względu na efekt różnicowy niż wpływ czynnika multiplikatywnego. Istnieje poważne podejrzenie, że idzie tu o stan techniczny, który jako czynnik addytywny ma znacznie wyższy wpływ w przypadku cen niższych niż wyższych. Każde 1 tys. zł/m2 kosztów remontu przy średniej cenie metra 6.500 zł/m2 to wpływ ok. 15% a w dla cen ok. 9.500 zł/m2 to wpływ ok. 10% na cenę.

Jednocześnie daje się też zauważyć zjawisko drugiego rzędu - odstawanie od linii regresji w dół lub w górę w zależności od poziomu zróżnicowania substancji. W zależności czy zróżnicowanie dotyczy występowania większej liczby substancji starej czy nowej.

Praga Południe i Wilanów odstają w górę od linii regresji ze względu na występowanie nowej zabudowy lub prestiżowej (Miasteczko Wilanów i Saska Kępa). Bemowo i Ursynów w dół od linii regresji poprzez występowanie budownictwa wielkopłytowego.

Potwierdza te obserwacje włączenie włączenie do ww. modelu dwóch pominiętych dzielnic Warszawy (Śródmieścia i Żoliborza) które charakteryzują się najwyższym poziomem cen.

Jak widać dołączenie dwóch najdroższych dzielnic nie zmieniło w niczym linii regresji ale pokazało, że te dwie dzielnice odstają od modelu w pewien bardzo charakterystyczny sposób, którego właśnie powinniśmy się spodziewać z analizy, którą przeprowadziliśmy wcześniej:

1. Wpływ czynnika addytywnego (stanu technicznego lokali?) ze względu na wysoki poziom cen jest niewielki (rozkłady silnie prawoskośne);

2. W wypadku Żoliborza mamy odchylenie od modelu w silnie w górę (jak dla Pragi Południe) - efekt udziału skrajnie wysokich cen najdroższych lokali/domków na Żoliborzu przy niskim udziale zabudowy w słabym stanie technicznym,

3. W wypadku Śródmieścia mamy odchylenie od modelu silnie w dół (jak dla Ursynowa) - efekt udziału lokali w przedwojennej zabudowie w słabym stanie technicznym.

To tyle na poniedziałkowy ranek.

Badania wpływu stanu technicznego lokali na kształtowanie się cen prowadzić będziemy dalej.

I na podstawie badania rozkładu reszt modeli bez cechy stanu technicznego i na podstawie analizy cen ofertowych i na podstawie analizy cen transakcyjnych dla lokali, których stan techniczny jest znany i na podstawie analizy kosztorysów remontów lokali.

O wynikach będę informować.

Krótka historia gospodarcza PRL-u w świetle prostych narzędzi statystycznych

2010-05-03T12:11:00.018+02:00

Czytając sobie dziś książkę Estymacja modeli ekonometrycznych (red. St. Bartosiewicz) PWN 1990, przy okazji zagadnienia estymacji parametrów modelu liniowego z koincydencją natknąłem się na dane z lat 1960-1990 dotyczące pewnych kluczowych dla kształtowania się dynamiki dochodu narodowego parametrów, takich jak:

produkcja węgla kamiennego w mln ton,
produkcja energii elektrycznej w mld kWh,
produkcja stali surowej w mln ton,
zbiory 4 zbóż w mln ton,
produkcja żywca rzeźnego w przeliczeniu na mięso w tys. ton,
przewozy ładunków transportem kolejowym w mln ton.

Pomyślałem, że na tej podstawie będzie można prześledzić sobie gospodarczą historię PRL-u, przy zastosowaniu kilku prostych metod statystycznych.

Najpierw przy pomocy Hierarchicznego Grupowania Aglomeracyjnego (AHC) zbudowałem dendrogram obrazujący klasyfikację poszczególnych lat:

Jak widać poszczególne lata, ze względu na ww. parametry rozpadły się na dwie epoki: Gomułki oraz Gierka i Jaruzelskiego. Przy czym ta druga w sposób istotny rozpadła się na epokę "dojrzałego Gierka" lata 1974-80 oraz epokę wczesnego Gierka i Jaruzelskiego. Lata 1972-73 i 1981-85. Oznacza to, że epoka Jaruzelskiego pod względem wyników gospodarczych przypomina raczej wczesnego Gierka, co oznacza cofnięcie o ok. 10 lat. Widać też, że 1 rok Gierka 1971 gospodarczo należy jeszcze do epoki Gomułki, co potwierdza, że w gospodarce istnieje pewna inercja.

To cofnięcie w obrazie gospodarczym lat widać wyraźnie gdy do analizy zastosujemy Analizę Składowych Głównych (PCA).
Rzutując poszczególne lata z ich cechami gospodarczymi na płaszczyznę dwóch pierwszych składowych głównych, obrazującą w tym przypadku ponad 95% zmienności cech, uzyskujemy "mapę" podobieństwa i niepodobieństwa poszczególnych lat, co pozwala także prześledzić dynamiką zmian obrazu gospodarczego:

Widzimy wyraźnie, "dreptanie w miejscu" za Gomułki, chwilowe załamanie w 1970 r., duże susy początkowych lat Gierka, kryzys się tej polityki gospodarczej już w 1975 r., kombinowanie w latach 1976-78, kompletne załamanie, które przyszło już 1979 r. (a nie w 1980), cofnięcie się o wiele lat w1981 i lekkie odbicie w latach 1982-85.

A ten graf, pokazujący kształtowanie się dynamiki podobieństwa poszczególnych lat uzyskany za pomocą sprowadzenia podobieństwa do skali jednowymiarowej za pomocą Analizy Czynnikowej (FA), pokazuje, że pod względem gospodarczym w długiej perspektywie był bez szans. Wprawdzie wszystko rosło, ale wzrost ten miał charakter liniowy, co oznacza, że stale zmniejszała się w długim okresie dynamika wzrostu i system stawał się coraz bardziej niewydolny i coraz bardziej niewydajny. Wzrost uzyskiwano stale i stale coraz większym kosztem, co musiało w długiej perspektywie doprowadzić do bankructwa systemu.

W momencie, gdy dynamika spadła poniżej czynnika 1,0 system zaczął zjadać własne zasoby dla samego podtrzymania swego istnienia. Od tego momentu skazany był na upadek. Co zresztą nastąpiło.

Warszawa - prosta zależność cen mieszkań od odległości od centrum

2010-05-02T11:33:00.015+02:00

W firmie RealExperts pracujemy nad analizą i modelem wartości lokali mieszkalnych w Warszawie i w trakcie pracy zauważyłem pewną niezwykle ciekawą i prostą zależność.

Nie jest dla nikogo tajemnicą, że ceny mieszkań w Warszawie spadają wraz ze wzrostem odległości od centrum, co można zobaczyć na tym grafie, sporządzonym na podstawie zgeokodowanych 14 tys. transakcji lokalami mieszkalnymi w Warszawie, co odpowiada ok. 6100 adresom poszczególnych budynków:

Widać wyraźną logarytmiczną zależność ceny jednostkowej od odległości od centrum.

Ale ciekawie staje się wtedy, gdy zaczniemy rozpatrywać średnią cenę mieszkania w obrębie pasów otaczających koncentrycznie centrum.
Wtedy zauważymy taki oto obrazek:

Widzimy spadek od 1 do 8 kilometra i "anomalną górkę cenową" dla lokali w odległości 10-13 km od centrum.
Górka cenowa spowodowana jest wpływem metra na ceny w odleglejszych obszarach. Jak zgeokoduje się wszystkie stacje metra, to uwzględni się obydwa czynniki.

I tu ciekawa i prosta zależność.
Otóż dla średnich cen w pasach o określonym promieniu mamy do czynienia z praktycznie ścisłą logarytmiczno-logarytmiczną zależnością średniej ceny w takim pasie od odległości!
Można to zauważyć na poniższym wykresie:

Jak widać zależność pomiędzy logarytmem odległości od centrum i logarytmem ceny jednostkowej praktycznie jest ściśle liniowa! Ze współczynnikiem determinacji R2 wynoszącym 99,78%! Wysoki R2 świadczy o dobrze dobranej postaci analitycznej modelu i świadczy o właściwej reprezentacji zmiennych. Średni absolutny błąd procentowy (MAPE) wynosi zaledwie 0,45%!, co przedstawia poniższa tabelka:

Jak widać błędy procentowe wynikające z modeli są niższe niż 95%-owe przedziały ufności dla średniej samej tej średniej, czyli model dokładniej prognozuje niż w ogóle możemy obliczyć średnią na 95-owym poziomie istotności.

Dla strefy lokalizacyjnej między 2 a 8 kilometrem mieści się najwięcej transakcji (ściślej mówiąc ok. 73,7%), co widać na powyższym histogramie:

Można więc stwierdzić, że ta zadziwiająco prosta i ścisła zależność średniej ceny w strefie od odległości od centrum dotyczy ok. 3/4 transakcji w Warszawie.

Miło jest znaleźć proste zależności, bo to ułatwia życie.

Kwestia cen ujemnych

2010-04-30T14:06:00.001+02:00

Czasami zdarza się, że w wyniku wyestymowania modelu wyceny nieruchomości cena nieruchomości o wszystkich cechach najgorszych w analizowanym zakresie zmienności cen (Cnier_all_cechy_min) w modelu jest ujemna. Wprawia to niektórych w konfuzję, niektórych skłania do stwierdzenia, że mamy do czynienia z sytuacją niemożliwą lub z błedem analizy.

Oczywiście, zwłaszcza w sytuacji, gdy zastosowaliśmy model addytywny do analizy rynku cechującego się niesymetrycznym rozkładem cen, co robi, jak się przekonamy znakomita większość rzeczoznawców, którzy w ogóle nie badają rozkładu cen i stosują modele addytywne niezależnie od tego czy spełnione są warunki ich zastosowania, może być przejawem złej postaci analitycznej modelu. Model addytywny "przepoprawkowuje", czyli stosuje zbyt wysokie poprawki, dla mały wartości, co może powodować uzyskanie wartości ujemnych. (Więcej na temat tego efektu można przeczytać w: poście Model addytywny i multiplikatywny - porównanie).

Ale na sprawę można też spojrzeć z innej strony.

Fakt, że w modelu pojawiają się w przypadku określania estymowanego rozstępu cenowego także i wartości ujemne może być także właśnie dowodem na to, że taka analiza jest właśnie jak najbardziej poprawna.

Przecież właśnie na rynku bez problemu możemy znaleźć takie obiekty. Obiekty o wszystkich możliwych cechach najgorszych lub bliskim im. Menele piją na tych obiektach nich denaturat, psy i koty tam załatwiają swoje potrzeby, okoliczna ludność wywozi tam śmiecie i graty, dzieci się tam bawią w wojnę i chowanego.

To, że nie widzimy w aktach notarialnych transakcji sprzedaży nieruchomości o cenach ujemnych czy choćby za "symboliczną złotówką" dowodzi właśnie tego, że wartość tych nieruchomości jest ujemna. Po prostu nikt ich nie chce kupić. W każdym razie nikt nie chce ich kupić za jakiekolwiek pieniądze. Takie nieruchomości są więc, jak najbardziej, "w terenie" ale nie trafiają na rynek i nie bywają, poza wyjątkowymi sytuacjami, przedmiotem obrotu.

Większość nieruchomości nie osiąga takiego stanu. Zanim go osiągnie staje się przedmiotem rewitalizacji. Te, które temu procesowi nie zostaną poddane, "wypadają z rynku" i stają się "nieruchomościami-zombie".

Przewidywania modelu szacowania, że w ogóle mogą być nieruchomości o wartości ujemnej jest właśnie dowodem na to, że analiza statystyczna się sprawdza. Daje przewidywania, które można sprawdzić. W tym wypadku przewidywanie istnienia "nieruchomości-zombie", nieruchomości porzuconych. To zupełnie tak jak np. ogólna teoria względności dała przewidywanie zagięcia promieni świetlnych w polu grawitacyjnym.

Zresztą każda metoda oparta na modelu liniowym addytywnym, czyli np. metoda porównywania parami i błędnie skonstruowana metoda korygowania ceny średniej, jeżeli tylko uwzględni fakt jakie nieruchomości, z jakimi cechami mają cenę maksymalną i minimalną, to po uwzględnieniu tego faktu, także mogą się pojawić ceny ujemne.

Oto przykład wzięty z życia zawodowego pewnej naszej koleżanki, która zmagała się z wyceną gruntów na warszawskiej Woli dla celów aktualizacji opłat za użytkowanie wieczyste.

Widzimy poniżej, na podstawie stanu cech nieruchomości o cenie maksymalnej i minimalnej i wag cech, jakie wartości miały by nieruchomości o wszystkich cechach najgorszych i najlepszych, gdyby koleżanka nasza zachciała w ogóle spojrzeć jakie cechy mają nieruchomości, które przyjęła jako bazę szacowania.

Taka jest właściwość modelu liniowego addytywnego, czyli takiego, który konstruuje wartość poprzez kwotowy wkład poszczególnych cech, którego koleżanka używa.

Tylko, że nasza koleżanka o tym nie wie. W efekcie nie wie, że przy przyjętych wagach cech (zresztą, jak sądzę, po prostu wymyślonych, o czym świadczy ich zupełna nieadekwatność do opisu kształtowania się cen) wartość nieruchomości o wszystkich cechach najgorszych (nier_all_cechy_min) byłaby bardzo głęboko ujemna.

Jak do tego doszło? Koleżanka nasza szacowała metodą korygowania ceny średniej na 11 bazie transakcji. Aby uzyskać jakikolwiek sensowny efekt dokonała sztucznego zawężenia rozstępu cenowego do zaobserwowanych Cmin i Cmax, nie pamiętając (a raczej w ogóle nie wiedząc), że wartość szacowanej nieruchomości mieści się między wartością nieruchomości o wszystkich cechach najgorszych (nier_all_cechy_min) i wartością nieruchomości o wszystkich cechach najlepszych (nier_all_cechy_max). A to coś zupełnie innego niż mieszczenie się pomiędzy wartością nieruchomości o cenie najniższej Cmin i cenie najwyższej Cmax! Tak jest tylko wtedy gdy Cmin =Cnier_all_cechy_min oraz Cmax =Cnier_all_cechy_max, co zazwyczaj nie zachodzi i istnieje potrzeba określenia estymowanego rozstępu cenowego dla analizowanej zmienności cech.

Efekt działania koleżanki?

Ano taki, że nie zauważyła ona w swoim operacie, że nieruchomość szacowana, uwzględniając jej cechy i przyjęte wagi cech, jest, co do cech gorsza niż nieruchomość o zaobserwowanej i opisanej przez nią nieruchomości o cenie najniższej Cmin:

Skutków można się łatwo domyślić.

Wycena ze względu na cenę całkowitą i cenę jednostkową

2010-04-28T17:07:00.024+02:00

Już dość dawno, prowadziłem z moimi kolegami dyskusje na temat czy lepiej sprawdza się wycena nieruchomości jako całości, tzn. gdzie przyjmujemy jako jednostkę porównawczą cenę całkowitą transakcji w zł czy też wycena z użyciem jakiejś jednostki porównawczej (np. zł/m2 p.u. albo p.c. budynków albo zł/m2 gruntu).

Ogólne wnioski z dyskusji były takie, że bywa różnie. W jednych przypadkach lepiej sprawdza się stosowanie cen całkowitych, a w innych przypadkach cen jednostkowych. Zależy to w głównej mierze od typu nieruchomości i charakteru rynku.

Jednak zastanawiała nas przy tym pewna niepokojąca zależność, taka mianowicie, że przy estymowaniu modelu szacowania na podstawie takich samych danych (cen i cech nieruchomości) wyniki działania modeli były trochę inne. Wychodziła inna wartość przy stosowaniu cen całkowitych i cen jednostkowych. Rożnica zazwyczaj była niewielka, czasem minimalna a czasem wyraźna, ale była i to nas trochę niepokoiło. Intuicyjnie wyczuwaliśmy, że niezależnie od tego, czy przyjmujemy jako zmienną objaśnianą cenę całkowitą czy cenę jednostkową wyniki powinny się pokrywać. Wyczuwaliśmy też, że zagadnienie związane jest z nieliniowym kształtowaniem się zależności pomiędzy wielkością i cenami.

Problem nazwany został, ze względu na okoliczności rozpoczęcia dyskusji, mianem "nieliniowego problemu Krysi".

W związku z tym, że w swoich poszukiwaniach stosuję różne postaci analityczne modeli wyceny i rożne przekształcenia zmiennych zauważyłem, że kwestia zgodności/niezgodności wyników wyceny ze względu na ceną całkowitą i jednostkową jest kwestią właściwego dobrania postaci analitycznej modelu.

Wtedy, gdy zmienną objaśnianą przedstawimy w postaci logarytmicznej tj. LN(cena całkowita) i LN(zł/m2) oraz gdy zmienną objaśnianą (cechę) ze względu na którą tworzona jest cena jednostkowa (jednostka porównawcza) - czyli w tym przypadku powierzchnia, bo to jest najczęstszy sposób konstruowania ceny jednostkowej - wtedy model estymuje dokładnie tak samo niezależnie od tego, czy mamy do czynienia z ceną całkowitą czy ceną jednostkową.

Tutaj przykład estymacji modelu i wyceny gruntu, w którym mamy do czynienia właśnie z taką postacią analityczną modelu, czyli dwie różne jednostki porównawcze - raz logarytm z całej nieruchomości LN(cena całkowita) a drugi raz logarytm z ceny jednostkowej LN(zł/m2). Wielkość gruntu przedstawiona jako LN(Pow. gruntu). Czyli w obydwu wypadkach mamy do czynienia z modelem multiplikatywnym, (czyli inaczej korygowania ceny średniej - raz ceny średniej całkowitej a raz ceny jednostkowej - gdybyśmy unieruchomili wyraz wolny na poziomie średniej a cechy przedstawili w postaci ich różnic pomiędzy ich stanami a stanami średnimi).

Model zbudowany na podstawie 1265 transakcji gruntami w dużym mieście powiatowym z okresu lat 2005-2010. Przyjęte kryteria dyskryminacji gruntów: grunty o przeznaczeniu i charakterze budowlanym, z wyłączeniem gruntów rolnych, pod tereny zielone, komunikację, sport i rekreację oraz gruntów o niemożliwym do ustalenia przeznaczeniu, z wyłączeniem obrotu udziałami i obszarami gruntu mniejszymi niż 200 m2. Podział lokalizacji ze względu na 14 obrębów.

Model i wycena ze względu na cenę całkowitą działki:

Model i wycena ze względu na cenę jednostkową działki w zł/m2:

Jak widać, model się wyestymował w taki sposób, że uzyskane wyniki wyceny są identyczne.

Więcej, wszystkie współczynniki i parametry wyceny ze względu na wszystkie cechy też są identyczne oprócz cechy wielkości, która w przypadku wyceny ze względu na cenę całkowitą jest stymulantą (im większy grunt, tym większa cena całkowita) a w przypadku wyceny ze względu na cenę jednostkową jest destymulantą (im większy grunt, tym niższa cena jednostkowa), co widać przy określaniu wpływu cech:

Wydaje się, że można stwierdzić, że "nieliniowy problem Krysi" został rozwiązany.

Zabaw z geokodowaniem i budowaniem bazy danych o nieruchomościach ciąg dalszy

2010-04-13T16:30:00.031+02:00

Jako, że firma RealExperts ma do wykonania pewną robotę związaną z wyceną lokali w budynku w Warszawie, w dzielnicy Ursynów, (co zbiegło się także z początkiem budowania bazy danych o transakcjach z obszaru Warszawy i okolic) trzeba było wykonać pewną pracę związaną z poznaniem zachowania się cen oraz cech obiektów transakcyjnych (budynków, w których mieszczą się lokale).

Niestety, nie ma lekko. Aby mieć informacje i móc zbudować bazę, choćby i tylko do wyceny lokali trzeba się namęczyć, bo z pustego w próżne i Salomon nie naleje. Zbudowanie bazy wymaga dużo pieniędzy, czasu i zaangażowania sporych zespołów ludzkich.

Aby zacząć budować bazę danych dla wyceny lokali rozpoczęliśmy dla Ursynowa regularny objazd, opis, obfotografowywanie i geokodowanie wszystkich budynków, w których od 2007 r. miały miejsce transakcje lokalami na terenie dzielnicy Ursynów.

Każdy budynek jest fotografowany i wypełniana jest dla niego ankieta określająca typ budynku, liczbę kondygnacji, podpiwniczenie, strych mieszkalny, garaż podziemny, ocieplenie, czy jest to budynek z wielkiej płyty, czy są lokale użytkowe w parterze, czy teren jest zamknięty, stan techn./zadbanie w skali 0-4, okres budowy (dziesięciolecia), stan otoczenia.

Każdy adres jest geokodowany (długość i szerokość geograficzna). Poza tym w bazie są informacje transakcyjne, dane o wielkości budynku (PUM), docelowo będą o P.Z. i wszystkie informacje, które można uzyskać w wyniku geokodowania (np. odległość od najbliższego przystanku metra, szkoły itp.) albo o średniej cenie nieruchomości i ich liczbie w promieniu 1 km.

Robota zaczęta, aktualnie na Ursynowie mamy ok. 300 budynków, co daje ok. 800 zgeokodowanych, i zidentyfikowanych co do budynków w jakich się znajdują lokale, transakcji.

Docelowo zostaną tak zrobione wszystkie budynki w Warszawie i w 10 ościennych powiatach (pruszkowski, zachodniowarszawski, nowodworski, legionowski, wołomiński, miński, otwocki, piaseczyński, grodziski i żyrardowski), w których były transakcje lokalami od roku 2007.

Baza dla lokali to oczywiście początek. Jak wszystko będzie sprawnie szło, to już zaraz zaczniemy budowanie bazy i zbieranie szczegółowych informacji o wszystkich transakcjach budynkami niemieszkalnymi (tj. wszystkie poza budynkami jednorodzinnymi) oraz wszystkimi gruntami nie będącymi standardowymi MN.

Dla budynków mieszkalnych jednorodzinnych i działek MN zgeokodowane i zidentyfikowane zostaną wszystkie transakcje (stan planistyczny) a szczegółowe informacje z wizją, zdjęciami, mapką, opisem itp. zostanie zrobione dla prób reprezentatywnych (na terenach uboższych w transakcje trzeba będzie wszystkie) stanowiących bazę szacowania i obiekty porównawcze dla szacowania.

Czyli praca wre! Jest więc nadzieja, że jeszcze w tym roku będzie pełna, funkcjonalna baza dla wszystkich nieruchomości dla Warszawy i okolic.

Po paru dniach mamy już pierwsze, nieśmiałe na razie efekty.

Tu np. mapa cenowa lokali własnościowych na Ursynowie (Ursynów Północny, Ursynów Centrum, Stary Imielin, Natolin, Kabaty) na razie na podstawie zgeokodowanych 486 transakcji na ww. teranie (ceny nieaktualizowane). Jak opracuje się materiał, będzie można pokazywać mapy rozkładu dowolnych właściwości i cech (np. stanu technicznego albo wieku zabudowy).

Na razie pracujemy na oprogramowaniu powszechnym ale trwają prace i rozmowy nad zastosowaniem wyspecjalizowanych rozwiązań bazodanowych i GIS specjalnie dla potrzeb takiej bazy danych o nieruchomościach i informacji o terenie, co pozwoli na znacznie ciekawsze wizualizacje i bardziej zaawansowaną obróbkę i analizę danych.

Jak na razie pierwsze koty za płoty. Przede mną długa droga. Ale, jak powiedział przewodniczący Mao, "nawet najdłuższy marsz zaczyna się od pierwszego kroku".

Robimy malutkie kroczki, takie jak te dziś, na razie z niepełnymi danymi, jeszcze nie zweryfikowanymi. Mogę np. prześledzić nie tylko rozkład cen ale też rozkład cech.

Pierwsze, jeszcze niepełne przykłady.

To są na razie rzeczy najprostsze, najbardziej elementarne. Ot, tylko takie mapki - relacja do podłoża - a będą relacje do cech i relacje do relacji. I że danych będzie więcej, będą coraz lepiej opisane, więcej mówiące.

To kwestia czasu, na szczęście.

Pierwsze zabawy z geokodowaniem rynku nieruchomości

2010-03-19T15:40:00.057+01:00

Jako, że firma RealExperts miała do wykonania pewną robotę w Łowiczu, powiatowym mieście ok. 80 km na zachód od Warszawy, zmuszeni zostaliśmy do poznania tego rynku.

W tym celu zidentyfikowaliśmy wszystkie transakcje gruntowe na terenie miasta i szczegółowo je opisaliśmy (m.in. kształt każdej działki za pomocą współczynnika kształtu, przeznaczenie itd.) ale nie o tym ma być mowa w dzisiejszym poście, choć dzięki temu można było np. stwierdzić wpływ współczynnika kształtu na ceny jednostkowe nieruchomości, co potwierdza użyteczność tego współczynnika:

Postanowiliśmy także zgeokodować wszystkie transakcje, tj. określić ich położenie geograficzne (współrzędne), co pozwoli nam na dokonywanie także analiz spatialnych (przestrzennych).

Pierwsze zabawy z geokodowaniem są zachęcające. Dzięki geokodowaniu transakcji można określić bezproblemowo np. ich odległość od dowolnego punktu, np. do centrum miasta. dzięki temu parametr ten może stać się cechą lokalizacji, którą możemy mierzyć i określać jej wpływ na cenę.

Tu można np. zobaczyć nieliniową zależność cen jednostkowych od odległości od centrum miasta:

a tu ta sama zależność w postaci logarytmicznej:

Można także dzięki kodowaniu wykonywać różnego rodzaju mapy, np cenowe albo czegokolwiek innego:

Tu mamy mapę cenową (w postaci logarytmicznej):

I to samo w postaci barwnej:

Na mapach można przedstawiać nie tylko ceny ale także i cechy.

Tu rozkład powierzchni sprzedawanych gruntów (postać logarytmiczna):

A tu to samo w postaci barwnej.

Można powiedzieć, że "pierwsze koty za płoty". Potęga geokodowania, czyli przestrzennego usytuowania transakcji jest wielka. Dzięki niemu będzie można np. stwierdzać odległość transakcji (lub obiektu wycenianego) od innych zgeokodowanych obiektów, sieci itp. co zostanie zrobione.